Se connecter avec
S'enregistrer | Connectez-vous
Votre question

Dm Fonctions composées

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Partagez
23 Septembre 2006 12:20:12

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de travailler pour mon DM de maths pour Lundi... mais je bloque sur un exercice, les fonctions composées.

Voici le sujet :

Soit f1 la fonction définie sur R-{0;1} par f1(x) = 1/1-x

a/ On pose f2=f1 o f1. Justifier que f2 est définie sur R-{0;1}. Calculer f2(x).

b/ On pose f3=f1 o f2. Calculer f3(x).

c/ Pour tout entier naturel x non nul, on pose fn+1 = f1 o fn. Calculer f4(x).Calculer f5(x).Calculer f6(x). (utiliser les résultats du a/ et b/).

d/ Conjecturer ainsi l'expression de fn(x) suivant les valeurs de n.

e/ Calculer f2006 (2006).

Voila je vous remercie d'avance pour votre aide ;-)

Autres pages sur : fonctions composees

23 Septembre 2006 14:27:39

Pour le a/, après avoir justifié, je trouve pour f2(x) :

f2(x) = f1 o f1
= f1[f1(x)]
= f1(1/1-x)
= 1/[1-(1/(1-x))]
= 1/(-x/1-x)
= -(1-x)/x
= (x-1)/x.

Maintenant, je cherche le b/ (f3(x)) :
f3 = f1 o f2
f3 = 1/[1-(x-1/x)]
f3 = 1/(x-x+1/x)
f3= 1/(1/x)
f3= x ?
23 Septembre 2006 19:45:32

Merci pour vos nombreuses réponses :-)

J'ai reussi à trouver... ;-)
Tom's guide dans le monde
  • Allemagne
  • Italie
  • Irlande
  • Royaume Uni
  • Etats Unis
Suivre Tom's Guide
Inscrivez-vous à la Newsletter