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Votre question

2 exercices sur proportionnalité ...comment les résoudre??

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Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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28 Août 2009 13:52:01

Bonjour j'aurais besoin de l'aide pour faire ces 2 exercices sur la proportionnalité :

exercice 1

Les roues d'une voiture roulant à 162 km/h font 6 tours par seconde.

1) Quelle distance la voiture parcourt-elle en 1 seconde?
2) Quel est le diamètre de chaque roue?


exercice 2

Il faut 4 heures à 8 ouvriers pour peindre un mur de 900 m2. En travaillant au même rythme, quel temps mettront 4 ouvriers pour peindre un mur de 300 m2? un mur de 1350 m2?

Je ne sais vraiment pas comment résoudre ces 2 exercices et je remercie d'avance à ceux qui m'aideront.
28 Août 2009 16:41:20

Bonjour,
Pour tout ce qui est proportionnalité, on fait ce qu'on appelle une "règle de trois".
Par exemple (en prenant plus simple que tes exercices) :
si 3 kg de pommes de terre coûtent 4,5 €
alors 5 kg de pommes de terre coûtent ?
Pour faire le calcul, on utilise le "produit en croix", parce qu'on "rassemble" les éléments comme si on traçait une croix, pour en faire une multiplication :
3.....4,5
..\.../
...\/
.../\
../..\
5.....?

3x?=4,5x5
?=4,5x5/3
?=7,5
Les 5kg de pomme de terre coûtent 7,5€

Revenons à tes exercices.
Pour le 1er
1) Tu sais que 1 h = 60 min = 3600 s
Si la voiture parcourt 162 km en 1h (ou 3600 s), combien parcourt-elle en 1s ?
(tu auras ensuite intérêt à convertir la distance dans une unité plus utilisable, mètres par exemple)
2) Est-ce le diamètre ou le périmètre qu'on te demande ? Le périmètre est plus facile à utiliser. En effet, quand elle fait un tour, la roue parcourt son propre périmètre.
Tu viens de calculer la distance parcourue en 1 seconde.
Si la roue fait 6 tours (donc 6 périmètres) pour faire cette distance (en 1s), combien mesure un périmètre ?
(Et si c'est le diamètre qu'on te demande, tu sais que le périmètre d'un cercle est : pi x diamètre)

Pour le 2ème, il faut introduire la notion d'unité "travail homme-heure" : le travail que fournit un homme en une heure.
Si tu as 8 ouvriers bossant 4 heures, ils ont fourni en tout 8x4=32 heures de boulot.
Si 900 m² de mur demandent 32 "hommes-heures", combien demandent 300 m² ?
Puis tu divises par le nombre d'ouvriers pour voir comment ils se répartissent ces heures.
28 Août 2009 17:01:49

Je te remercie vraiment ce que tu m'as écrit me semble logique! Je vais essayer maintenant avec ton aide.

Merci beaucoup
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28 Août 2009 18:03:02

J'ai arrivé à faire la première partie du premier exercice mais je n'arrive pas à faire la deuxième, je n'ai pas compris comment calculer le diamètre de la roue peux tu m'aider encore une fois s.t.p.?
29 Août 2009 14:17:14

1 tour de roue est fait en 1/6 de seconde
donc la distance parcourrue en 1/6 de seconde par la roue est son périmètre

avec la quetsion 1 tu as presque la distance parcourrue en 1/6 de s, et avec le périmètre, tu as à pi près le diamètre.
1 Septembre 2009 14:20:36

(Désolé pour le retard, je n'étais pas dans le coin).
Si tu regardes le mouvement de la roue :

la distance qu'elle parcourt en un tour est égale à son périmètre.
Tu as calculé la distance parcourue en 1 seconde.
Tu sais que cette distance correspond à 6 tours de roue, donc 6 périmètres.
Tu peux alors calculer le périmètre de la roue.
Or, le périmètre, c'est 2πR (π est le nombre "pi" ; R est le rayon) ; ou πD (D étant le diamètre ; car tu sais que D=2R).
Quand tu as le périmètre, il suffit donc de diviser par π pour avoir le diamètre.
1 Septembre 2009 19:45:37

au passage, sur mon VTT, le périmètre de la roue en fonction (càd légèrement écrasée) fait 2m.
je lui ai collé 2 aimants pour le compteur et mis 1m comme repère pour avoir une actualisation plus rapide.

sur le vélo de course, c'est un peu plus, vers 2.12m.
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