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Résolu

Exercise maths niv 3eme .

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
20 Septembre 2009 20:03:59

bonjour a tous , j aimerais faire cet exercice , mais malheureusement je ne comprend pas , j'aurais vraiment besoin d'aide , voici le sujet:

V=racine carré , on considère c = 2V5 +V125-6V45
écrire C sous la forme aVb ou a et b sont des entiers naturels et b est le plus petit possible

A l'aide d'un calcul , montrer que le nombre D=(3V2+3)(V2-1) est un nombre entier

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20 Septembre 2009 21:43:54

1) il faut écrire 125 et 45 sous la forme 5*... avec ... qui est un carré parfait.

Si c'était V80, par exemple, tu écrirais :
V80 = V (5*16) = V5 * V16 = V5 * 4

2) développe et espère que les racines vont disparaître lors de la réduction
m
0
l

Meilleure solution

21 Septembre 2009 19:49:42

D=(3V2+3)(V2-1)
= 3(V2+1)(V2-1)
= 3(V2²-1²)
= 3(2-1)
=3

c = 2V5 +V125-6V45
125=5*5*5
45=3*3*5

c=2V5 +V((5²)*5)-6V(3²*5)
c=2V5 +5V5-18V5
c=-11V5
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