Votre question
Résolu

Principe de mathématiques

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
27 Septembre 2009 18:04:22

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce principe de math dont je ne me souviens plus et qui s'applique au problème ci-dessous (la solution est donnée).

Merci !


"peut on trouver la valeur de |y-3| avec une des indications suivantes (ou les 2 ensemble) ?

indice 1 : (y-7)(y+5)=0
indice 2 : 2y+10=0

réponse : seul l'indice 2 permet de trouver la valeur de |y-3|
en effet 2y+10=0 donc 2y=-10 et y = -10/2 donc y=-5 ce qui donne |y-3|=|-5-3|=|-8|=8


jusque là tout va bien

avec l'indice 1 |y-3| peut être égal à 2 valeurs différentes
dans (y-7)(y+5)=0 y=7 ou y=-5 et donc |y-3|=|7-3|=|4| ou |y-3|=|-5-3|=|-8|=8



ce que je ne comprend pas c'est pourquoi dans l'indice 2 Y peut soit être égal à 7 ou à -5 ????

des quelques notions de maths que j'ai du collège et du lycée quand il y a 2 parenthèses ce qu'il y a dedans se multiplie, par exemple (2-13)(3+6)=6+12-39-78=-99
ce qui aurait donné dans ce problème:
(y-7)(y+5)=0 donc y²+5y-7y-35=0 puis y²-2y=35 y-2y=√35 et enfin y=-√35 (=environ -5,92)

alors pourquoi dans ce cas le calcul des parenthèses est-il différent ?

Autres pages sur : principe mathematiques

Meilleure solution

27 Septembre 2009 18:46:42

Citation :
ce que je ne comprend pas c'est pourquoi dans l'indice 2 Y peut soit être égal à 7 ou à -5 ????

Pour qu'un produit soit nul il faut qu'au moins un des deux facteurs soit nul : y-7=0 ou bien y+5=0

Donc quand tu vois
Citation :
(y-7)(y+5)=0

tu évites de développer, vu que les solutions de l'équation sont sous tes yeux.

Enfin,
Citation :
y²-2y=35 y-2y=√35

est une belle conn**** (belle, mais classique), car la racine carrée de y²-2y n'est pas du tout y-2y.

Pour résoudre y²-2y-35=0, il existe une méthode que tu verras plus tard!
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