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Votre question
Résolu

Maths: Terminale S

Tags :
  • Calculatrice
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
27 Octobre 2009 20:10:35

Bonjour,
je bloque sur un exo de maths:
f(x): (x^3)/3-[(1+x^2)^(1/2)]
1. Étudier la limite de f en -oo et +oo
2.Dresser le tableau de variation de f

Si quelqu'un pouvais m'expliquer comment faire....
Merci d'avance.

N.B: le ^(1/2) c'est la racine carée

Autres pages sur : maths terminale

28 Octobre 2009 16:31:55

Up!
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Meilleure solution

28 Octobre 2009 18:33:13

Trace la fonction sur ta calculette. Tu t'aperçois qu'en -oo, elle tend vers -oo (enfin, j'espère). Donc tu vas factoriser ton expression par quelque chose qui tend vers -oo en -oo (au hasard : x^3). Et magiquement, le reste va tendre vers un nombre positif en -oo. Donc le produit de x^3 par le reste va tendre vers -oo.
Pareil en +oo a priori.
partage
Contenus similaires
29 Octobre 2009 18:25:12

Merci.
J'ai réussi à répondre la question1.
Pour la question, il me manque plus qu'a résoudre l'inéquation , mais je n'y arrive pas...

Mais dans l'exercice y a une question juste avant qui nous demande
2.a Étudier les variations de la fonction g(x)= x^[(1+x^2)^1/2^]-1
b.Montrer qu'il existe un unique réel tel que g(x)=0, et qu'il est compris entre 0.7 et 0.8
b.En déduire le signe de g sur R.

J'ai réussi a résoudre cette question, je suppose que cette question doit pouvoir nous aider à dresser le tableau de variations de f mais je ne vois pas comment...
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29 Octobre 2009 19:27:58

Je ne pense pas que ce soit vraiment g(x)= x^[(1+x^2)^1/2^]-1 , cette fonction me paraît un peu complexe.
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29 Octobre 2009 20:24:10

Oups, désolé j'ai fait une étourdie:
x*[(1+x^2)^1/2]-1
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29 Octobre 2009 20:40:54

x*[(1+x^2)^1/2]-1 < 0 équivaut à x*V(1+x²)<1 et donc x<1/V(x²+1), donc x - 1/V(x²+1) < 0
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