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Résolu

Problème de mathématiques de 3ème

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
2 Novembre 2009 14:45:39

J'ai passée une journée à essayer de resoudre ce problème de 3ème ( en même temps je suis nul en maths :cry:  ) , aidez-moi svp ...

Les longueurs sont exprimées en cm.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=8

1) Faire une figure( ça je l'ai fait)

2) M est un point de [AB] distinct de A et de B
on désigne par x la longueur AM, avec 0<x<12
par M on mène la parallèle à (AC) qui coupe [BC] en N
par N on mène la parallèle à (AB) qui coupe [AC] en R
on obtient un rectangle AMNR.

a) Exprimer BM en fonction de x

b) Soit y la longueur MN
calculer y en fonction de x et montrer que y peut s'écrire sous la forme
y= -2x/3+8

3) Calculer x pour que AMNR soit un carré

4) Calculer en fonction de x, le périmètre du rectangle AMNR, puis déterminer les valeurs de x compromises entre 0 et 12 pour lesquelles le périmètre du rectanle AMNR est supérieur à 20.

Autres pages sur : problame mathamatiques 3ame

2 Novembre 2009 14:49:44

2)a)Si x=3, combien mesure [BM]?
Si x=5, combien mesure [BM]?
Si x=11, combien mesure [BM]?
Quelle relation y a-t-il donc entre x et BM?
m
0
l

Meilleure solution

2 Novembre 2009 15:02:36

BM = AB-x = 12-x

2)a) Johnarvet suppose la fonction affine, mais il ne le démontre pas

par thales : y/CA= BM/BA
y/8 = (12-x)/12
y=-2x/3+8

3) : carré -> y=x
x=-2x/3+8
5/3x=8
x=24/5

4) périmetre = 2AM+2MN
=2x+2(-2x/3+8)
=16+2/3x

fonction croissante sur [0 ; 12]
périmetre = 20
20=16+2/3x
x=6
périmetre supérieur à 20 pour x dans [6;12]
partage
2 Novembre 2009 16:19:29

Merci beaucoup !

Mais pascal16, je n'ai pas compris pourquoi dans le 2 et le 3 x et y =-2x/3+8
pouvez-vous m'expliquer svp ?
m
0
l
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