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Résolu

URGENT ! DM DE MATH AIDER MOI

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
4 Novembre 2009 12:09:32

Bonjour , Je suis en 2 nd et j'ai un dm de math a rendre pour demain :s :pfff: 
Je suis completement perdu pour un exercice ! Pouvez vous m'aider au plus vite ? :??: 

le sujet: sur les vecteurs

ABCD est un trepèze de bases [AB] et [CD] tel que AB= 3CD
I et J sont les milieux respectifs de [AC] et [BD]

L'objectif de l'exercice est de demontrer que (IJ) est parallèle à (AB). Pour cela, répondre aux questions suivantes :

1) Exprimer le vecteur CD en fonction du vecteur AB. Justifier
2)Décomposder le vecteur IJ de deux façons différentes et en deduire que 2IJ= AB+CD
3) En deduire une expression de vecteur IJ en fonction du Vecteur AB et conclure.
4) Demontrez que IJCD est un parallélograme



Merci beaucoup :hello: 

Autres pages sur : urgent math aider

Meilleure solution

4 Novembre 2009 12:38:23

1)vecteur CD=-1/3 vecteur AB car AB=3CD donc CD=1/3AB et que les 2 vecteurs sont de sens opposés d'où le -
2)Ce sont des vecteurs à chaque fois
IJ=IA+AB+BJ et IJ=IC+CD+DJ
or IA=-IC car I milieu de [AC] et BJ=-DJ car J milieu de [BD]
donc 2IJ=AB+CD
3)2IJ=AB-1/3AB car CD=-1/3AB (voir 1)
donc IJ=1/3AB
Par conséquent (IJ) est bien parallèle à (AB)
4)Comme (IJ) parallèle à (AB) alors (IJ) parallèle à (CD)
et IJ=CD (longueurs)
Donc IJCD est bien un parallélogramme
partage
4 Novembre 2009 14:21:20

Love Kalahan a dit :
1)vecteur CD=-1/3 vecteur AB car AB=3CD donc CD=1/3AB et que les 2 vecteurs sont de sens opposés d'où le -
2)Ce sont des vecteurs à chaque fois
IJ=IA+AB+BJ et IJ=IC+CD+DJ
or IA=-IC car I milieu de [AC] et BJ=-DJ car J milieu de [BD]
donc 2IJ=AB+CD
3)2IJ=AB-1/3AB car CD=-1/3AB (voir 1)
donc IJ=1/3AB
Par conséquent (IJ) est bien parallèle à (AB)
4)Comme (IJ) parallèle à (AB) alors (IJ) parallèle à (CD)
et IJ=CD (longueurs)
Donc IJCD est bien un parallélogramme





Merci beaucoup !
tu gere :) 
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4 Novembre 2009 14:23:30

De rien choupagun ;) 
m
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4 Novembre 2009 14:25:07

si , ce n'est pas trop te demmander , pourrai tu m'aider pour celui ci ?

Fatigué de tondre le gazon de son jardin carré, Mathieu decide d'y construire une picine egalement carrée, dont le cotes est de 10 m inferieure a celeui du jardin et dont l'aire est = a l'aire de le surface restante

1) Montrer que si X designe la longeur du cote de la picine , alors x est la solution de l'equation (x+10)²=2x²
2) En deduire la valeur exacte de x puis la valeur arrondie à 10-² pres


merci beaucoup
m
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4 Novembre 2009 14:28:37

L'aire de la piscine : x²
L'aire du jardin est égal à 2 fois l'aire de la piscine : 2x²
mais c'est aussi (x+10)² car le jardin est un carré de coté x+10
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4 Novembre 2009 14:52:59

Love Kalahan a dit :
L'aire de la piscine : x²
L'aire du jardin est égal à 2 fois l'aire de la piscine : 2x²
mais c'est aussi (x+10)² car le jardin est un carré de coté x+10



Oula .. J"ai pas tout comprit :s :??: 
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4 Novembre 2009 15:04:30

Aire de la piscine = x² car la piscine est un carré de côté x et que la formule pour trouver l'aire d'un carré c'est côté*côté

On nous dit dans l'énoncé que l'aire de la piscine est égale à l'aire de la surface restante donc l'aire totale du jardin c'est x²+x²=2x²
Et on nous dit également que le côté de la piscine est de 10m inférieur à celui du jardin donc le côté du jardin est de x+10 donc l'aire du jardin est de (x+10)² puisque c'est un carré

par conséquent on a 2x²=(x+10)²
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4 Novembre 2009 15:10:59

Donc , si j'ai bien compri sa nous montre que x est la solution de l'equation (x+10)²=2x²

Mais alors comment je peut deduire la valeur exact de x ? :ouch: 
Et la valeur arrondie a 10-² ? :??:  :??:  :??:  :??: 
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4 Novembre 2009 15:13:00

(x+10)²-2x²=0
Il faut résoudre cette équation pour en déduire la valeur de x
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4 Novembre 2009 15:37:14

merci beaucoup love kalahan :)  tu ma beaucoup aider
m
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4 Novembre 2009 15:48:31

Love Kalahan a dit :
(x+10)²-2x²=0
Il faut résoudre cette équation pour en déduire la valeur de x




Re, dsl je n'y comprend pas grand chose :whistle: 
tu ma dis de resoudre (x+10)²-2x²=0
j'ai continué commas : x²+ 20x+10²-2x²=0 ( car (a+b)² = a²+2ab+b² )
-x²+ 20 x = -10²

Mais apres ; heu je suis perdu ! :sweat: 
m
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4 Novembre 2009 16:12:49

Tu obtiens -x²+20x+100=0 c'est un trinome du second degré
tu calcules delta=20²-4*(-1)*100=800
Donc tu as deux solutions à cette équation
x1=-10+10racine(2)
x2=-10-10racine(2)
Seule est possible x1 car x2 est négatif or on cherche une longueur
Donc la valeur exacte de x c'est x1 et sa valeur arrondie, c'est 4.14m
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4 Novembre 2009 16:54:10

Merci c'est bon ! Merci encore :) 
m
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