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Résolu

Physique maths sup: circuit oscillant (RLC)

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  • finale
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
22 Novembre 2009 14:08:30

Bonjour à tous,

Je désire un petit coup de main pour cet exercice de mon DM. Voici l'énoncé:

Initialement, l'interrupteur K est fermé depuis un temps suffisamment long pour qu'un régime continu soit établi. A la date t=0, l'interrupteur K est alors ouvert. On note t=0- la date qui précède immédiatement l'ouverture de l'interrupteur et t=0+ la date qui la suit immédiatement.

I. Déterminer, en le justifiant, la valeur des grandeurs électriques u,v et i...

1. ...à la date t=0-
2. ...à la date t=0+
3. ...à la date t=+∞

On se référera au circuit ci-dessous.



Ce qui me perturbe, ce sont les noeuds.

Je vous remercie d'avance.

Autres pages sur : physique maths sup circuit oscillant rlc

22 Novembre 2009 14:27:08

A la date t0-, c'est ce qui est dit dans l'énoncé : le condensateur est totalement déchargé à travers R1 et le courant a atteint son régime permanent c'est à dire que l'inductance est remplaçable par un fil.

A t0+
Idem mais il faut respecter le fait que la tension aux bornes d'un condensateur est continue et que le courant dans une inductance est continu

At=oo
Le condensateur est remplacé par un interrupteur ouvert et l'inductance par un fil, ce qui te donne immédiatement le courant final et la tension finale.


PS : quand je dis continu je parlais au sens mathématique, et non électrique (continu = constant pour les électriciens)
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22 Novembre 2009 14:43:56

...euh...

Et tu mettrais quelles valeurs du coup pour chacun des cas ?:D 
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22 Novembre 2009 15:02:22

A t0-

court-circuit donc v=0
condo déchargé donc u=0
courant établi donc la tension aux bornes de l'inductance est nulle donc i=E/R2

A t0+

u=0 car la tension aux bornes d'un condo est continue
i=E/R2 car le courant dans une inductance est une grandeur continue
Donc v=u+R1*i=0+R1*E/R2=(R1/R2)*E

A t oo

Je te laisse faire le raisonnement, ça te permettra de voir si tu as bien compris le comportement d'un condo et d'une self en régime établi (établi=>toutes les dérivées sont nulles, donc di/dt=0 donc u_(inductance)=0 donc bobine=fil, du/dt=0 donc I_(condo)=0 donc condo=interrupteur ouvert)
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22 Novembre 2009 15:35:09

t=+∞

Loi des mailles:

E= Ldi/dt+ R2.i+R1i+u

Or di/dt=0 et i=Cdu/dt avec du/dt=0
Donc E=0+0+0+u.

Finalement u=E
i=0
v(t)=R1.i+u=0+u

v=u=E

Récapitulons:

u=E
v=E
i=0


Est-ce bon ?[:sapotille:21]
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Meilleure solution

22 Novembre 2009 15:52:27

Oui c'est bon.

Ma technique pour raisonner à temps infini (pour gagner du temps, ça te servira en concours), c'est que tu remplaces les condos par des interrupteurs ouverts et les inductances par des fils...

Ensuite les calculs sont extrêmement simples car ton circuit ne comporte alors que des résistances et des sources de tension/courant.
partage
22 Novembre 2009 16:50:57

D'accord. Merci infiniment abl_b.
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