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Résolu

Besoin d'aide pour D.M en mathématiques.

Tags :
  • Calculatrice
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
7 Décembre 2009 21:42:03

Bonsoir, pourriez-vous m'aider pour mon D.M en mathématique svp? :ange: 
Voici le D.M.

Exercice n°1:

1°) a) Vérifier que, pour tout réel x, 4x² - 12x = 4(x - 3/2)² -9. (P.S: 3/2 veut dire 3 sur 2)
b) En déduire la résolution, dans l'ensemble des nombres réels, de l'équation: 4x² - 12x - 27 = 0.

2°) On considère deux cylindres à base circulaire et une sphère. Le rayon de base du premier cylindre est de 3cm et la hauteur du second cylindre est de 4cm.
Sachant que la hauteur du premier et le rayon de base du second sont tous deux égaux au rayon de la sphère, déterminer ce rayon pour que le volume total des deux cylindres soir égal eu volume de la sphère.


Exercice n°2:

Dans un cylindre à base circulaire, de rayon 6cm, se trouve un autre cylindre plein en métal, à base circulaire, de rayon 2cm et de hauteur 3cm; la hauteur de l'eau atteint aloors 4cm.

1°) On augmente le rayon du cylindre immergé de x cm. Exprimer la hauteur h (en cm), atteinte alors par l'eau, en fonction de x.
2°) En déduire de combien il faut augmenter le rayon du cylindre pour que la hauteur d'eau initiale augmente du quart.


Exercice n°3:

n étant un entier quelconque, on pose: http://www.easy-upload.net/fichier.php?fichier=20091262... (fraction en bas)

1°) Faire, à l'aide de la calculatrice et en détaillant le procédé utilisé, une conjecture concernant le nombre C.
2°) Valider cette conjecture.


Ce que j'ai trouvé.

Exercice n°1: 1°a) réussi en dévellopant et simplifiant 4(x -3/2)² - 9
1°b) Je trouve deux solutions x= -1.5 et x=4.5
2°) Je ne trouve pas.

Exercice n°2: Je ne trouve rien dans cet exercice. Dans le 1°) je crois qu'il faut faire une équation mais je ne la trouve pas.

Exercice n°3: 1°) Avec différents calculs en remplacant n je trouve 192. Conjecture: C= 192.
2°) Je n'arrive pas à valider la conjecture avec n (en gardant la calcul avec les n).

Merci d'avance pour l'aide.
P.S: je suis vraiment coincé et désolé pour les fautes.



Autres pages sur : besoin aide mathematiques

Meilleure solution

7 Décembre 2009 22:15:28

4x² - 12x - 27
=4(x - 3/2)² -9-27
= 4(x - 3/2)²-36
= [2(x - 3/2)]² - 6² -> de la forme a²-b²
=[2(x - 3/2)-6][2(x - 3/2)+6]
vaut 0 si
2(x - 3/2)-6 =0 ou 2(x - 3/2)+6=0


soit R le rayon de la shpère.
volume de la sphère : 4/3 pi R cube
volume du premier cylindre : pi*3*3*R
volume du second cylindre : pi*R*R*4
donc à résoudre :
pi*3*3*R + pi*R*R*4 = 4/3 pi R cube
on simplifie par piR et on multiplie par 3
27 + 12R = 4R²
soit 4R²-12R-27=0
c'est justement ce que tu viens de calculer dans la question précédente


Dans un cylindre à base circulaire, de rayon 6cm, se trouve un autre cylindre plein en métal, à base circulaire, de rayon 2cm et de hauteur 3cm; la hauteur de l'eau atteint aloors 4cm.
1°) On augmente le rayon du cylindre immergé de x cm. Exprimer la hauteur h (en cm), atteinte alors par l'eau, en fonction de x.
2°) En déduire de combien il faut augmenter le rayon du cylindre pour que la hauteur d'eau initiale augmente du quart.

Supposons que le petit cylindre reste sous l'eau, vu que l'on augment le volume du petit cylindre, c'est normal, l'eau va monter.
l'eau va monter d'un hauteur égale à l'augmentation du volume du cylindre
augmentation du volume du cylindre : pi*3*(2+x)²-pi*3*2²
= 3pi(4x+x²)

volume représenté par l'augmentation du niveau de l'eau :
pi*6*6*(h-4)

les deux sont égaux
3pi(4x+x²)= pi*6*6*(h-4)
x²+4x=12(h-4)

h au départ vaut 4, si la hauteur augmente d'1/4, la hauteur finale est de 5 soit à résoudre :
x²+4x=12
partage
7 Décembre 2009 22:19:55

D'acord merci beaucoup pour ton aide. Pour l'exercice 2 personne n'aurait d'idées svp??
Je ne comprends pas ce que tu veux dire par on simplifie par piR???
m
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Contenus similaires
7 Décembre 2009 22:26:49

on divise de chaque coté par pi R (le nombre pi et le rayon R, par la pir, la puissance rayonnée des antennes)
m
0
l
7 Décembre 2009 22:31:26

Sinon j'ai fait aussi : je remplace les trois longueurs égales par x

r²*pi*h+r²*pi*h = 4/3*pi*r cube
9pi*x+4pi*x²= 4/3pi*r cube
4/3*pi*r cube -9pi*x - 4pi*x²=0
(idem) / pi cube = o/ pi cube
4/3*x²*x-9*x-4x*x=0
x(4/3 x²-9-4x)=0
je divise par x les deux produits
(4/3 x² -9 -4x)=0
je multiplie par trois
4x²-12x-27 = o puis j'utilise les résultats de la question b.
Est-ce que ceci est juste??
Quelqu'un aurait ue idée pour l'exercice 2?? ou le 3?
m
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7 Décembre 2009 22:39:22

r²*pi*h+r²*pi*h = 4/3*pi*r cube
cette écriture est fausse.
le 'r' du premier cylindre ne vaut pas le 'r' du second cylindre.
Tu peux tu le représenter comme ça dans ta tête, mais l'écrire comme tu fais est faux.

à partir de la seconde ligne, c'est juste
9pi*x+4pi*x²= 4/3pi*r cube
m
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l
7 Décembre 2009 22:42:01

D'accord merci, et si je met r petit 1 et l'autre r petit 2??
Aprés je remplace les valeurs exactes par x, c'est bon?
m
0
l
7 Décembre 2009 22:56:42

Personnes ne peut m'aider pour l'exercice 2 ou la fin du 3?? svp j'ai vraiment besoin d'aide. Merci d'avance
m
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l
7 Décembre 2009 23:21:42

Personne ne peut m'éclairer svp?
m
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8 Décembre 2009 06:45:30

Svp, j'ai vraiment besoin daide, plus personne ne peux m'aider??
m
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8 Décembre 2009 13:22:57

easy upload met adresse incorrecte
m
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l
8 Décembre 2009 19:47:39

Si, le lien marche, il faut descendre en bas et tu veras un cadre avec une fraction avec 8 au numerateur et 4 au dénoninateur.....
Mais on ne m'a pas appris à resoudre des équations du style x²-4x=12. Mon professeu a dit que l'égalité doit être du style de V eau= V grand cylindre - V petit cylindre (celui avec x cm en plus au rayon). Merci pour ton aide.
m
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l
8 Décembre 2009 21:04:52

en essayant les nombre entiers plus grand que 4, on trouve x=6
chercher une valeur approchante en traçant la courbe est autorisé aussi.
m
0
l
8 Décembre 2009 21:23:12

La je dois me déconnecter mais je crois que pour l'exercice 2 questions 2 je trouve x=2, et cela marche. Sinon aurais-tu une idée pour la question 2 de l'exercice 3 stp??
m
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l
8 Décembre 2009 23:40:46

Est-ce-que quelqu"un aurait une idée pour l'exercice trois svp??
m
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l
9 Décembre 2009 15:09:50

Personne ne peut m'aider svp?? Il ne me manque plus que la question 2 de l'exercice 3
m
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l
9 Décembre 2009 16:49:46

Je viens de trouver l'exercice 3. Merci pour toute ton aide pascal16 et tes explications, je ne sais comment te remercier. Sujet résolu et qui peut donc être fermé.
m
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9 Décembre 2009 18:12:32

Moi, j'aimerais bien la réponse parce que j'ai pas trouvé ... :sarcastic: 
m
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l
9 Décembre 2009 18:14:35

????????????
m
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l
9 Décembre 2009 18:28:57

J'ai aussi ce DM et j'ai beau chercher, je trouve pas ... (pour l'exercice 3)
m
0
l
9 Décembre 2009 18:31:12

Tu as ce D.M, exactement le même??
m
0
l
9 Décembre 2009 18:49:45

Oui ! ^^
m
0
l
9 Décembre 2009 19:32:12

je note comme sur ma calculette ^ = exposant

8^(n+1) + 8^n
= 8 * 8^n + 8^n
= 9 * 8^n
= 9 * (2*2*2)^n
= 9 * 2^(3n)

(9 * 2^(3n))²
=9² * (2^(3n))²
= 81 * 2^(6n)

4^n - 4^(n-1)
= 4^n ( 1- 1/4)
= (3/4) * 2^(2n)

[(3/4) * 2^(2n)]^3
= (27/64) * 2^6n

[81 * 2^(6n)] / [(27/64) * 2^6n]
= 192
m
0
l
9 Décembre 2009 19:48:39

Merci beaucoup ! Tu es mon sauveur ! ^^
m
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l
10 Décembre 2009 18:15:22

C'est dingue, j'ai le même DM ! T'es d'où vendeta71 ?
m
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10 Décembre 2009 19:09:44

Mon professeur de maths m'a rendu le D.M et j'ai eu 15 à cause de peitites erreurs =). Je suis de bordeaux et toi?
m
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Anonyme
10 Décembre 2009 19:54:32

Je ne comprend pas le petit b) de l'exercice1 comment arrive tu a trouver la valeur de x ?
m
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10 Décembre 2009 20:11:55

T'es de Bordeaux et t'as 71 dans ton pseudo ? T'es pas plutôt de Mâcon ?
m
0
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10 Décembre 2009 20:15:39

De mâcon??? Non je t'assure que je suis de bordeaux, je met 71 parce que j'aime bien ce chiffre. Si j'aurais été du 71 j'aurais mis vendetadu71 en pseudo, non tu ne crois pas??
m
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