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Résolu

Consigne pas comprise , calcul avec racine.

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
1 Janvier 2010 19:23:22

Bonjour à tous , voilà j'ai un exercice de maths sur les racines carrées : j'ai réussi le a) et le problème est dans le b) je ne comprend pas :

On considère l'expression B = ( 3x - 1 )² - ( x+2)² où x est un nombre quelconque. V : RADICAL
a) Calculer B pour x = V5
On donnera le résultat sous la forme de a+bV5 où a et b sont des nombres relatifs.

B= (3V5 - 1 )² - ( V5 - 2 )²
= [ (3V5)² - 2 x 3V5 x 1 +1² ] x [ V5² + 2V5 x 2 + 2²]
= ( 9 x 5 +1 - 6V5 ) - ( 5+ 4V5 +4 )
= ( 46 - 6V5 ) - ( 9+ 4V5 )
= 46 - 6V5 - 9 - 4V5
= 37 - 10V5

b) Factoriser B puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B

B = (3V5 - 1 )² - (V5 + 2)²
= [ (3V5 - 1 ) + ( V5 +2) ] x [ ( 3V5 - 1 ) - ( V5 + 2 )
= ( 3V5 - 1 + V5 + 2) x (3V5 -1 -V5 - 2 )
= ( 4V5 + 1) x ( 3V5 - 3 )

Voilà j'ai factorisé B et je ne comprend pas : puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B
Quel calcul dois-je prendre ?
S.V.P Pourriez-vous m'expliquer ??

Autres pages sur : consigne comprise calcul racine

Meilleure solution

1 Janvier 2010 19:55:20

love69500 a dit :
Bonjour à tous , voilà j'ai un exercice de maths sur les racines carrées : j'ai réussi le a) et le problème est dans le b) je ne comprend pas :

On considère l'expression B = ( 3x - 1 )² - ( x+2)² où x est un nombre quelconque. V : RADICAL
a) Calculer B pour x = V5
On donnera le résultat sous la forme de a+bV5 où a et b sont des nombres relatifs.

B= (3V5 - 1 )² - ( V5 - 2 )²
= [ (3V5)² - 2 x 3V5 x 1 +1² ] - [ V5² + 2V5 x 2 + 2²]
= ( 9 x 5 +1 - 6V5 ) - ( 5 +4V5 +4 )
= ( 46 - 6V5 ) - ( 9 +4V5 )
= 46 - 6V5 - 9 - 4V5
= 37 - 10V5

Tu as fait une erreur de signe ce qui fausse ton résultat final.

love69500 a dit :
b) Factoriser B puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B

B = (3V5 - 1 )² - (V5 + 2)²
= [ (3V5 - 1 ) + ( V5 +2) ] x [ ( 3V5 - 1 ) - ( V5 + 2 )
= ( 3V5 - 1 + V5 + 2) x (3V5 -1 -V5 - 2 )
= ( 4V5 + 1) x ( 3V5 - 3 )

Voilà j'ai factorisé B et je ne comprend pas : puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B
Quel calcul dois-je prendre ?
S.V.P Pourriez-vous m'expliquer ??

C'est cette expression que tu dois factoriser : B = ( 3x - 1 )² - ( x+2)²
Et quand tu l'auras fait, tu recalcules la valeur de B pour x = V5 à partir de la forme factorisée.
partage
1 Janvier 2010 20:38:58

Merci beaucoup pour ton aide ! :) 
m
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