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Résolu

Démontrer qu'un parallélogramme est un losange 4°

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
15 Janvier 2010 10:52:55

Bonjour,s'il vous plaît,comment démontrer que le parallélogramme LOSA est un losange tel que LS=80mm; LO=58mm et OA=84mm. :??: 
Merci d'avance!

Autres pages sur : demontrer parallelogramme losange

Meilleure solution

15 Janvier 2010 11:22:09

Bonjour,
Il faut utiliser les propriétés du parallélogramme en général :
Citation :
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.

et les caractéristiques du losange :
Citation :
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.

Et Pythagore, ça te dit quelque chose ?
partage
15 Janvier 2010 11:29:16

oui c'est :D ans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
Mais c'est quoi le rapport
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15 Janvier 2010 11:35:47

et aussi comment montrer que les diagonales sont perpendiculaires dans ce même cas ?
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15 Janvier 2010 12:56:43

plus personne pour me répondre je suis bien embéter
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15 Janvier 2010 13:06:20

la foole a dit :
et aussi comment montrer que les diagonales sont perpendiculaires dans ce même cas ?

Avec la réciproque de Pythagore ; tu as tous les éléments qu'il faut pour cela (il faut juste être un peu attentive pour ne pas te tromper dans les mesures).
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15 Janvier 2010 17:46:48

Tu sais que LOSA est un parrallélogramme. donc tu sais que les diagonales du parraléllogramme se coupent en leur milieu. Il faut dire ça. Après, il faut que tu dises les mesures de [LB] et de [OB] (en marquant que le point d'intersection des diagonales est B par exemple). Tu utilises le théorème de Pythagore. Si le triange LOB est rectangle en B alors les diagonales sont perpenpendicuaires alors tu pourras dire grâce au propriété du losange que LOSA est un losange.
N'oublie pas les étapes de la démonstration :
Dans l'énoncé, je sais que .............................;
Or, je connais la propriété suivante : ...........................................,
Donc, je peux conclure que : ............................
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16 Janvier 2010 07:38:42

merci a vous c'est super sympa :bounce: 
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11 Octobre 2012 14:14:54

Ben... On l'a déjà dit : avec la réciproque de Pythagore (et les propriétés des diagonales du parallélogramme).
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