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Votre question
Résolu

Probleme de developement (math)

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
25 Janvier 2010 18:06:50

Je n'arrive pas a developper ces equation :

4(x-5)²-9

et

(5/2 x - 1)(2x+1)

Merci de m'aider car je bloque sur tout lexo avec sa.

Autres pages sur : probleme developement math

25 Janvier 2010 18:44:39

Salut,

Il ne devrait pas y avoir de difficultés.

(x - 5)² est une identité remarquable, cette expression est de la forme (a + b)² = a² + 2ab + b²
Tu dois d'abord développer (x - 5)², ensuite tu multiplies chaque terme par 4 et tu réduis le tout.

Pour (5/2 x - 1)(2x+1), c'est simplement une application de la distributivité, chose que tu as vue en cours.
Ça équivaut à (5/2)x * (2x+1) - 1 * (2x+1).
==> Tout est expliqué ici.
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25 Janvier 2010 18:55:03

Merci si j'y suis arrivé pour la quatre mais pour la deuxieme equation il faut divisé 5 par 2 ou le laisser comme sa, je comprend pas très bien.
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Contenus similaires
25 Janvier 2010 19:03:21

adorablemoi a dit :
Merci si j'y suis arrivé pour la quatre mais pour la deuxieme equation il faut divisé 5 par 2 ou le laisser comme sa, je comprend pas très bien.

C'est une fraction et non une division. Tu laisses comme ça pour le développement. Tu devras juste multiplier cette fraction avec des nombres entiers.
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25 Janvier 2010 19:07:41

Je comprend pas comme faut faire.
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Meilleure solution

25 Janvier 2010 19:11:48

adorablemoi a dit :
Je comprend pas comme faut faire.

Si tu as réussi à faire la première, c'est que tu sais développer un produit de facteurs ?
Donc c'est le même principe : application des règles de distributivité.

Je te montre un exemple équivalent :
Je vais prendre [(1/3)x - 2](2x + 5)

[(1/3)x - 2](2x + 5)
= (1/3)x * 2x + (1/3)x * 5 - 2 * 2x - 2 * 5
= (2/3)x² + (5/3)x - 4x - 10
= (2/3)x² + (5/3)x - (12/3)x - 10
= (2/3)x² - (7/3)x - 10
...etc.
partage
25 Janvier 2010 19:26:53

Oké mais comment ta fait pour passer de -4x-10 à -(12/3)x-10 ? :S
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25 Janvier 2010 19:34:57

AH OUI 12/3 = 4 a d'accooord
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25 Janvier 2010 19:40:20

Alors moi j'ai fait

(5/2x-1)(2x+1)
5/2x*2x+5/2x-2x-1
(10/2)x²+5/2x-(0/2)x-1
(10/2)x²-(5/2)x-1
....


J'sais pas si c'est bon
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25 Janvier 2010 19:59:52

adorablemoi a dit :
Alors moi j'ai fait

(5/2x-1)(2x+1)
5/2x*2x+5/2x-2x-1
(10/2)x²+5/2x-(0/2)x-1
(10/2)x²-(5/2)x-1
....


J'sais pas si c'est bon

Oui, tu est bien parti.

2 remarques :
- la fraction (10/2) peut être simplifiée
- tu le sors d'où ton (0/2)x ??
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25 Janvier 2010 20:01:00

Bah comme ta essayé dans ton exemple de mettre au meme denominateur bah j'ai fait pareil.
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25 Janvier 2010 20:08:15

adorablemoi a dit :
Bah comme ta essayé dans ton exemple de mettre au meme denominateur bah j'ai fait pareil.

OK.

Tu t'es trompé en mettant au même dénominateur.
En aucun cas 2x est égal à (0/2)x.

Rappel sur la mise sous le même dénominateur.
a = a/1

Quelques exemples :
3 = 3/1
7 = 7/1


Donc si je veux mettre un nombre entier au dénominateur 3, je dois multiplier le numérateur par 3.
a = a/1 = (3a)/(1 * 3) = (3a)/3

3 = 3/1 = (3 * 3)/(1 * 3) = 9/3
7 = 7/1 = (7 * 3)/(1 * 3) = 27/3


Un petit exemple avec un "x" :
5x = (5/1)x = [(5 * 3)/(1 * 3)]x = (15/3)x


Tu comprends ton erreur?
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25 Janvier 2010 20:11:44

Donc c'eest 2x= (2/1)x= (2*2)/(1*2) = 4/2

(10/2)x²+5/2x-(4/2)x-1

C'est sa ??
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25 Janvier 2010 20:16:23

adorablemoi a dit :
Donc c'eest 2x= (2/1)x= (2*2)/(1*2) = 4/2

(10/2)x²+5/2x-(4/2)x-1

C'est sa ??

Exactement :) 

Mais tu dois faire la soustraction avec les 2 fractions pour que ça soit finie : 5/2x-(4/2)x

Et n'oublie pas de simplifier la fraction (10/2). Je me demande combien ça fait 10 divisé par 2 :whistle: 
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25 Janvier 2010 20:17:32

Et les fraction on peut pas les mettre normal parce que l'equation que j'essaye de faire c'est une partie d'une grosse equation donc sa me faciliterai .
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25 Janvier 2010 20:21:38

adorablemoi a dit :
Et les fraction on peut pas les mettre normal parce que l'equation que j'essaye de faire c'est une partie d'une grosse equation donc sa me faciliterai .

Ah c'est une équation?

Qu'est-ce que tu entends par "mettre normal" ?
Supprimer le dénominateur?
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25 Janvier 2010 20:21:40

Donc je reprend
(5/2x-1)(2x+1)
5/2x*2x+5/2x-2x-1
(10/2)x²+5/2x-(4/2)x-1
5x²+(1/2)x-1

Question a part je calcule comment 1/2x-4x ?
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25 Janvier 2010 20:22:16

Oui pour que sa fasse une nombre entier
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25 Janvier 2010 20:23:19

adorablemoi a dit :
Donc je reprend
(5/2x-1)(2x+1)
5/2x*2x+5/2x-2x-1
(10/2)x²+5/2x-(4/2)x-1
5x²+(1/2)x-1
Oui, c'est juste.

adorablemoi a dit :
Question a part je calcule comment 1/2x-4x ?
Même principe : tu mets 4x sous le dénominateur 2 et tu soustrais les 2 fractions.


adorablemoi a dit :
Oui pour que sa fasse une nombre entier

S'il y a toujours le même dénominateur, il suffit de tout multiplier par ce dénominateur.

Exemple :
(7/3)x - 3 = (10/3)x
==> Pour supprimer les dénominateurs, je multiplies tout (à gauche et à droite) par 3.
= [(7 * 3)/3]x - 3 * 3 = [(10 * 3)/3]x
= [(7 * 3)/3]x - 3 * 3 = [(10 * 3)/3]x
= 7x - 9 = 10x
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25 Janvier 2010 21:09:16

Okéé.
Merci d'avoir pris le temps de m'aider.

Bonne continuation.
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25 Janvier 2010 21:09:33

Meilleure réponse sélectionnée par adorablemoi.
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