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Votre question
Résolu

Demontrer la formule generale de derivation d'une puissance

Tags :
  • Lim
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
7 Février 2010 00:10:42

Bonjour,

Comment faut il démontrer cette formule
(x^n)' = (n.x)^(n-1)
Sans devoir par 36 exemples pour déduire la formule, la demontrer à partir de x^n directement.

Autres pages sur : demontrer formule generale derivation puissance

7 Février 2010 01:43:22

Tu as vu la recurrence ?
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7 Février 2010 11:09:13

Oui l'année passé.
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7 Février 2010 12:35:49

Et bien c'est un bel exemple d'utilisation de la récurrence.
Tu montres la formule au rang 1 puis tu montres que la formule est vraie au rang (n+1) si elle est vraie au rang n
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Meilleure solution

7 Février 2010 15:12:38

Sinon tu passes par la définition de la dérivée :

Tu calcules : lim((x+h)^n-x^n)/h qud h tend vers 0

Et tu utilises le binome de Newton pour développer sauvagement le (x+h)^n..

Libre à toi de choisir ta méthode.
partage
14 Février 2010 10:08:45

Meilleure réponse sélectionnée par sideciu.
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