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Math 1er s

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  • Communauté
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
23 Février 2010 11:09:59

bonjours,
je suis en 1 er s et j'aimerai que quelqu'un m'aide à faire un exercice de math.Je veux pas que l'on me le fasse je veut juste que l'on me guide.Voila le sujet:

Dans un repère orthonormal, la droite d à pour équation 2x+y+6=0
Trouver une équation du cercle C centée sur d et passant par les points A(-2;3)et B(4;1).

merci :meme quelque idée me conviendrai

Autres pages sur : math

23 Février 2010 11:50:12

équation d'un cercle: (x-x0)+(y-y0)=R²
avec x0 et y0 coordonnées du centre, et les coordonnées du centre doivent vérifier, 1)2x0+y0+6=0 car le cercle est centrée sur d.
De plus, 2)(-2-x0)+(3-y0)=R² et 3)(4-x0)+(1-y0)=R²

voila tu as 3 équations, 3 inconnu (a savoir x0 y0 et R) a toi de résoudre ;) 
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23 Février 2010 11:55:10

kade_07 a dit :
équation d'un cercle: (x-x0)+(y-y0)=R²
avec x0 et y0 coordonnées du centre, et les coordonnées du centre doivent vérifier, 1)2x0+y0+6=0 car le cercle est centrée sur d.
De plus, 2)(-2-x0)+(3-y0)=R² et 3)(4-x0)+(1-y0)=R²

voila tu as 3 équations, 3 inconnu (a savoir x0 y0 et R) a toi de résoudre ;) 

comment fait t'on por resoudre trois equation moi je sais faire que un systeme a 2 equation
mais merci beaucoup pour t'on aide c'est tres gentil de ta part :) 
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23 Février 2010 12:02:11

c'est exactement pareil que pour 2 équations a 2 inconnu, je te fais le début:
2x0+y0+6=0 <=>x0=(-y0-6)/2
tu remplaces ton x0 dans une autre équations, entre les 2 restantes, tu n'auras que des termes en y0 et en R, tu pourras donc exprimer y0 en fonction de R² et tu remplaceras ce que tu a trouver dans le derneire équations, (tu remplacera le xo en focntion de yo et le yo en fonction de R, et tu n'auras que des termes en R, docn tu trouveras R, puis yo, puis xo
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23 Février 2010 12:03:32

kade_07 a dit :
équation d'un cercle: (x-x0)+(y-y0)=R²
avec x0 et y0 coordonnées du centre, et les coordonnées du centre doivent vérifier, 1)2x0+y0+6=0 car le cercle est centrée sur d.
De plus, 2)(-2-x0)+(3-y0)=R² et 3)(4-x0)+(1-y0)=R²

voila tu as 3 équations, 3 inconnu (a savoir x0 y0 et R) a toi de résoudre ;) 

tu peut pas m'aider stp: x0et y0sont les coordonneés du centre du cercle?
SI C4SET SA JE PEUT PAS DIRE SOITC UN CERCLE DE COODONEE(x,y)
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23 Février 2010 12:22:16

kade_07 a dit :
c'est exactement pareil que pour 2 équations a 2 inconnu, je te fais le début:
2x0+y0+6=0 <=>x0=(-y0-6)/2
tu remplaces ton x0 dans une autre équations, entre les 2 restantes, tu n'auras que des termes en y0 et en R, tu pourras donc exprimer y0 en fonction de R² et tu remplaceras ce que tu a trouver dans le derneire équations, (tu remplacera le xo en focntion de yo et le yo en fonction de R, et tu n'auras que des termes en R, docn tu trouveras R, puis yo, puis xo

c'est bon j'ai trouver x0=(-y-6)/2 je l'ai remplacer ds la 2 eme equation (-2-x0)+(3-y0)=R2 et je trouve -3y0+8=R2 MAIS APRES JE SAIS PAS QUOI FAIRE J'AI PAS COMPRIT SE QUE TU MA EXPLIQUER (DESOLE DE TEMBETER) merci de me rep stp :) 
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23 Février 2010 12:28:06

vexooo a dit :
Salut,

Tu peux aller faire un tour sur le site de la communauté du bac S tu trouveras surement des infos et des documents qui pourrons t'aider

merci pour ton site :)  c'est tres gentil
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23 Février 2010 12:39:39

1)2x0+y0+6=0
2)(-2-x0)+(3-y0)=R² ,
3)(4-x0)+(1-y0)=R²

1) xo=(-yo-6)/2
tu remplaces dans la seconde,
(-2-x0)+(3-y0)=(-2-(-yo-6)/2)+(3-y0)=R²
Donc on trouve y0=-2(R²-4) sauf erreur de calcul, tu remplaces dans la 3eme...

(4-x0)+(1-y0)=(4-(-yo-6)/2)+(1-y0)=(4-(2(R²-4)-6)/2)+(1+2(R²-4))=R²
Tu résouds, tu trouves R et tu trouves ensuite yo et xo grace au équation du type y0=-2(R²-4)et xo=(-yo-6)/2

Voila bien sur c'est tres mal rédigé ici, il faut que tu rédiges sous la forme d'un systeme avec des équivalences pour passer de systeme en systeme
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23 Février 2010 13:45:49

kade_07 a dit :
1)2x0+y0+6=0
2)(-2-x0)+(3-y0)=R² ,
3)(4-x0)+(1-y0)=R²

1) xo=(-yo-6)/2
tu remplaces dans la seconde,
(-2-x0)+(3-y0)=(-2-(-yo-6)/2)+(3-y0)=R²
Donc on trouve y0=-2(R²-4) sauf erreur de calcul, tu remplaces dans la 3eme...

(4-x0)+(1-y0)=(4-(-yo-6)/2)+(1-y0)=(4-(2(R²-4)-6)/2)+(1+2(R²-4))=R²
Tu résouds, tu trouves R et tu trouves ensuite yo et xo grace au équation du type y0=-2(R²-4)et xo=(-yo-6)/2

Voila bien sur c'est tres mal rédigé ici, il faut que tu rédiges sous la forme d'un systeme avec des équivalences pour passer de systeme en systeme



pour la deuxieme equation je trouve:
(-2-(-y0-6))+(3-y0)=R²
-2-yo+6)/2 +3-y0=R²
(-4-y0+6)/2 +(6-2y0)=R²
(2-yo)/2 +(6-2yo)/2=(2R²)/2
-4-y0+6+6-2y0=2R²
8-3y0=2R²
yo=(2R²-8)/(-3)
esque se serai pas plutot sa ?
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23 Février 2010 13:54:26

peut etre, ce n'est pas a moi de faire les calculs, je t'ai donné le raisonnement c'est suffisant
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23 Février 2010 14:11:39

kade_07 a dit :
peut etre, ce n'est pas a moi de faire les calculs, je t'ai donné le raisonnement c'est suffisant

ok merci pour le raisonnement t'est qu'elqu'un de bien :) 
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23 Février 2010 15:21:54

j'arrive pas quelq'un peu maider?
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23 Février 2010 15:33:29

kade_07 tu as fait une petite erreur sur l'équation d'un cercle

c'est (x-x0)²+(y-y0)²=R²
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23 Février 2010 15:37:45

sa m'aide toujours pas
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23 Février 2010 15:38:08

alors tou se qu'il ma dit est faux?
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23 Février 2010 15:42:10

lol sa va être compliqué à expliqué comme sa
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23 Février 2010 15:44:05

stp
explique tant pis mais si s'est long
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23 Février 2010 15:44:44

a merde dsl j'ia oublié les ² :s, jl'ai écris plusieur fois sans m'en rendre compte...
Sinon ce que je t'ai dis est vrai du point de vu du raisonnement, mes 3 équations sont juste (apres avoir rajouté les carés ^^)
m
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23 Février 2010 15:46:56

bon je vais essais d'être plus claire que kade_07 mais cela va être assez compliqué lol
m
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23 Février 2010 15:56:39

tu pars avec 3 équations qui sont:

- 2x0-y0+6= 0 (x0 et y0 sont les coordonnées du centre de ton cercle)
- (-2-x0)²+(3+y0)²=R² (équation qui vérifie que ton cercle passe par le point A)
- (4-x0)²+(1-y0)²=R² (équation qui vérifie que ton cercle passe par le point B)

donc à partir de la je vais pas faire comme kad_07 mais cela revient au même

dans ta première équation tu isole x0 ou y0 tu fais comme tu le sens
ensuite en regardant tes 2 autres équation tu t'aperçois qu'elles sont toutes 2 égales à R² donc pour moi le plus simple c'est que tu soustrait l'une à l'autre si je fais la 2 - la 3 on obtient donc:

(-2-x0)² + (3+y0)² - (4-x0)² - (1-y0)² = 0 (tu retire les ² et tu simplifie)

de se fait tu retombe sur un système d'équation de 2 équations à 2 inconnue
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23 Février 2010 15:59:22

mais on a le droit d'enlever les carree? CA METONNE
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23 Février 2010 16:00:06

je pense avoir été assez claire, il faut que tu saches qu'avec un niveau de premiere, tu peux résoudre 20 équations a 20 inconnues, une fois que tu as piger la méthode c'est toujours pareil, en imaginant que toutes tes équations ai les 20 inconnues, tu te sert de chacune des équations pour faire disparaitre 1 inconnue a chaque fois, afin d'en avoir qu'un seul a la fin, et de pouvoir ensuite remonter pour trouver tt les inconnues
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23 Février 2010 16:02:15

OK MERCI POUR SE QUE TU MA DIT MAIS LE RAISONNEMENT DE MONSTER 51 EST JUSTE NON?
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23 Février 2010 16:03:53

oui tu applique la fonction racine carré de par et d'autre de l'équation sa ne change rien racine de 0 = 0
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23 Février 2010 16:04:48

attend j'ai un doute ^^
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23 Février 2010 16:06:07

non tu peux pas les retirés car tu si pas si ceux qu'il y a à l'intérieur de la parenthèse est supérieur à 0 donc tu développe est tu réduit

désolé pour l'erreur d'inatention
m
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23 Février 2010 16:06:50

tu ne peux pas les enlever comme ça.
m
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23 Février 2010 16:11:26

sa te convient comme sa ou pas?
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23 Février 2010 16:13:45

hm je comprend plus rien acause de l'histoire des carres tu me resplique stp dsl de tembeter
m
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23 Février 2010 16:14:48

lol les carré tu les développes se sont que des identités remarquable
m
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23 Février 2010 16:21:39

sa te va?
m
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23 Février 2010 16:26:04

ds ton resonne ment tu ma dit de prendre(-2-x0)²+(3+y0)²=R² (équation qui vérifie que ton cercle passe par le point A) c'est pas plutot
(-2-x0)^2+(3-y0)^2=R²
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23 Février 2010 16:35:50

si pardon erreur de signe
m
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23 Février 2010 16:40:49

je trouve x0=(-y0-6)/2
apres je remplace ds la 2 sa fait
(-2-(-y0-6)/2)^2 +(3+y0)^2=r^2
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23 Février 2010 16:44:19

non avant de remplacé dans la 2 tu fais la 2-3 pour enlevé ton R² et après seulement tu remplace
m
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23 Février 2010 16:46:57

bon 35 messages pour résoudre ce probleme sa m'embete, je vais le faire^^.

1)2x0+y0+6=0 ,,,,,,,, ,xo=((-yo-6)/2 ) on a now 2 équtns par soustraction
2)(-2-x0)²+(3-y0)²=R² , ,,, (-2-x0)²+(3-y0)²-(4-x0)²-(1-y0)²=0
3)(4-x0)²+(1-y0)²=R²

Suffit de résoudre 2 équa a 2 inconnues:
xo=((-yo-6)/2 )
(-2-((-yo-6)/2 ))²+(3-y0)²-(4-((-yo-6)/2 ))²-(1-y0)²=0

donc, au niveau de la rédaction tu devras toujours laisser les 2 équa ensemble, mais la jen met qu'une.
(-2-((-yo-6)/2 ))²+(3-y0)²-(4-((-yo-6)/2 ))²-(1-y0)²=0

tu développes et miracle, plein de chose se simplifie, léquation reste du degrés 1
on trouve -10yo-40=0
yo=-4
apres on trouve xo, grace a xo=((-yo-6)/2 )=-1
et enfin on trouve R grace a (-2-x0)²+(3-y0)²=R², docn R= racine de tt le bordel
R=racine de 2

Donc tu as léquation du cercle de la forme:
(x+1)²+(y+4)²=2
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23 Février 2010 16:48:46

je suis tout à fait d'accord avec kad_07 je trouve la même chose que lui.
m
0
l
23 Février 2010 16:49:18

kade_07 tu fais quoi comme étude?
m
0
l
23 Février 2010 16:49:38

prépa math
m
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l
23 Février 2010 16:50:26

ok ^^
m
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24 Février 2010 11:01:07

1)2x0+y0+6=0 ,,,,,,,, ,xo=((-yo-6)/2 ) on a now 2 équtns par soustraction
2)(-2-x0)²+(3-y0)²=R² , ,,, (-2-x0)²+(3-y0)²-(4-x0)²-(1-y0)²=0
3)(4-x0)²+(1-y0)²=R²

Suffit de résoudre 2 équa a 2 inconnues:
xo=((-yo-6)/2 )
(-2-((-yo-6)/2 ))²+(3-y0)²-(4-((-yo-6)/2 ))²-(1-y0)²=0 en faite j'arrive pas a faire l'equation1

donc, au niveau de la rédaction tu devras toujours laisser les 2 équa ensemble, mais la jen met qu'une.
(-2-((-yo-6)/2 ))²+(3-y0)²-(4-((-yo-6)/2 ))²-(1-y0)²=0

tu développes et miracle, plein de chose se simplifie, léquation reste du degrés 1
on trouve -10yo-40=0
yo=-4
apres on trouve xo, grace a xo=((-yo-6)/2 )=-1
et enfin on trouve R grace a (-2-x0)²+(3-y0)²=R², docn R= racine de tt le bordel
R=racine de 2

Donc tu as léquation du cercle de la forme:
(x+1)²+(y+4)²=2
m
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24 Février 2010 11:02:33

(-2-((-yo-6)/2 ))²+(3-y0)²-(4-((-yo-6)/2 ))²-(1-y0)²=0 j'arrive pas a resoudre cette equation et a trouver-10yo-40=0
m
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24 Février 2010 11:49:54

roooo...
Bon deja tu as 2 identité remarquable facile, les 2 autres sont vite fais plus complqiué, je t'explique pour une:( -2-((-yo-6)/2 ))²:
=4-2(yo-6)+((yo+6)/2)², voila, bien sur j'ia simplfier les signe moins, et tu n'a pas besoin de développer lidentité remarquable qui apparait, car elle se simplifie avec l'autres plus loin ;) 
m
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25 Février 2010 11:09:57

j'ai un petit probleme je trouve que le cercle a pouR coordonnée (-1,-4) comme toi mais pour l'equation finale du cercle je trouve le rayon egal a racine de 50
(x+1)+(y+4)=50
pour le trouver j'ai prit le point A(-2,3) et le centre du cercle (-1,-4) pour que sa fasse un rayon(VECTEUR) je trouve (-1,7) ensuite j'ai mit au carre -1 et 7 qui me fait 1+49=50
ai je le droit de faire cela ? DESOLE DE TEMBETER ENCORE :ange: 
m
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25 Février 2010 12:41:42

(-2-x0)²+(3-y0)²=R²
(4-x0)²+(1-y0)²=R²

Par d'une de ces 2 équations et remplace par xo et yo trouvé.
m
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