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Résolu

Urgent exo suite 1ere S

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
7 Mars 2010 15:23:00

bonjour je vous poste un éxo de maths niveau 1ere S dont je ne trouve pas la solution.
Soit une suite U(n) définie par:
U0=1
2U(n+1)=Un-1

1) calculer les cinq premier termes de la suites U(n).
Sa j'y suis arriver

2)Soit V(n) la suite définie par V(n)=U(n)+α ou α est un réel.

A)déterminer α pour de V soit une suite géométrique.
La je bloque car pour moi si V est géométrique α n'est pas constant et dépend de n.

B)En déduire les expréssions de V(n) et U(n) en fonction de n.

Voila c'est les deux questions ou je bloque si pouviez m'aider sa me ferrait super plaisir.

Autres pages sur : urgent exo suite

7 Mars 2010 15:28:36

Ecris V(n+1) en fonction de U(n+1), puis en fonction de U(n) puis en fonction de V(n).

Tu vas trouver une expression du genre V(n+1) = K * V(n) + ...
Pour que V soit géométrique il faut que les 3 petits points soient nuls

Pour la b), tu te sers de tes formules du cours pour donner V(n) en fonction de n, puis U(n) en utilisant V(n)=U(n)+α
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7 Mars 2010 15:36:59

Donc j'ai U(n+1)=(U(n)/2)-1/2
Uo=1
U1=0
U2=-1/2
U3=-3/4
U4=-7/8
U5=-15/16
et aussi V(n+1)=U(n+1)-1
V(n+1)=(U(n))/2+1/2
tu peux me dire si cela est juste déjà si cela ne te dérange pas ?
ensuite je suis toujours bloqué.
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Contenus similaires
7 Mars 2010 15:41:15

Ce n'est pas ce que je voulais dire. Déjà, Uo, U1, U2, ... : on s'en tape.
Ensuite:
Ecris V(n+1) en fonction de U(n+1): en utilisant V(n)=U(n)+α
, puis en fonction de U(n) : en utilisant 2U(n+1)=Un-1
puis en fonction de V(n) : en utilisant V(n)=U(n)+α

C'est plus clair ou pas?
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7 Mars 2010 15:54:56

sa nous fait V(n+1)=U(n+1)+α
V(n+1)=(U(n)/2)-1/2
Je ne suis pas sur de comprendre ce que tu veux dire.
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7 Mars 2010 16:11:41

C'est ça! continue...
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7 Mars 2010 16:53:48

ensuite on fait
V(n+1)=(V(n)/2)+α ? et α=1/2
C'est sa ? je suis vraiment pas sur.
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7 Mars 2010 17:39:33

Ca vient d'où, cette égalité?
Il faut remplacer U(n) par V(n)-α dans V(n+1)=(U(n)/2)-1/2
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7 Mars 2010 17:47:00

cette égalité vien de euhh un divagation de mon subconscient.
Si je te suis bien sa nous fait donc:
U(n)+α=V(n) d'où U(n)=V(n) -α

V(n+1)=((V(n)-α)/2)-1/2

et ensuite je ne comprend pas ce qu'il faut faire.
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Meilleure solution

7 Mars 2010 17:54:05

Pardon! ma faute... tu t'es trompé plus haut et je ne l'avais pas vu. Je reprends:
V(n+1)=U(n+1)+a
V(n+1)=(U(n)-1)/2+a
V(n+1)=(V(n)-a-1)/2+a
V(n+1)=V(n)/2 + a/2 - 1/2
Est-ce que tu vois où je veux en venir?
partage
7 Mars 2010 17:59:05

jusque la je te suis. Mais ensuite je ne vois pas comment on peu trouver α et exprimer V(n) et U(n) en fonction de n.
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7 Mars 2010 18:00:17

Pour que V soit géométrique il faut que a/2 - 1/2 soit nul, c'est-à-dire...
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7 Mars 2010 18:06:31

a/2-1/2=0
a/2=1/2
a=1.
Ensuite j'utilise la définition de la suite géométrique pour exprimer V(n) en fonction de n.
V(0)=U(0)+1=2
et ensuite il faut que je trouve la raison c'est sa ?
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7 Mars 2010 18:28:45

Si V(n+1)=V(n)/2 , la raison est 1/2 il me semble...
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8 Mars 2010 17:30:49

Meilleure réponse sélectionnée par ocssvk.
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