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Votre question
Résolu

Exo de maths

Tags :
  • finale
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Anonyme
6 Mars 2010 14:44:09

Bonjour à tous !
J'ai un Exo de maths à rendre et j'ai un problème avec la première question (c'est pas gagné :p ). Voilà la question:

La fonction f(x) = e*2x -5e*x +4 est définie sur R ( e*x signifie "exponentielle à la puissance "x".)
Et la courbe Cf représente cette fonction dans un repère(O; i ; j ) d'unités 1cm pour 0.5 en abscisses et 1cm pour 1 en ordonnées.

1) Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.

J'ai pensé qu'il fallait résoudre e*2x -5e*x +4 = 0 (comme l'axe des abscisses a pour ordonnée 0) mais je suis bloqué car je trouve:

e*2x -5e*x = -4
(e*x)² -5 (e*x) = -4
(e*x) (e*x -5) = -4

Comment faire pour la suite ? Est ce que ce que j'ai fais est bon ? :??: 

Autres pages sur : exo maths

Meilleure solution

6 Mars 2010 19:33:48

e*2x -5e*x +4 = 0

posons a= e*x

a² -5a +4 = 0
....

au finale x=ln(1)=0 ou x=ln(4)
partage
Anonyme
6 Mars 2010 21:33:24

Est ce que tu pourrais me detailler ton calcul pour arriver aux valeurs de "x" stp ?
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Pas de réponse à votre question ? Demandez !
Anonyme
6 Mars 2010 21:47:05

C'est bon je viens de comprendre Merci bien =)
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Anonyme
6 Mars 2010 21:48:14

Meilleure réponse sélectionnée par navis27.
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Anonyme
6 Mars 2010 22:14:24

Et à la suite j'ai:
2) Déterminer la limite de f(x) en +infini et -infini.
3) Etudier le sens de variation de f(x).

Pour la 2) je trouve lim f(x)=4 pour x tend vers -infini
lim f(x)= +infini pour x tend vers +infini

Pour la 3) J'ai essayé avec Delta mais je n'y arrive pas...
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7 Mars 2010 12:05:43

Anonyme a dit :
Est ce que tu pourrais me detailler ton calcul pour arriver aux valeurs de "x" stp ?



e*2x-5e*x+4=o (1)

en posant X=e*x (1) devient:

X*2-5X+4=0
delta= 25-16=9
X1=5+3/2=4
X2=5-3/2=1

d'où e*x=4=> lne*x=ln4 alors x=ln4/lne=ln4 (lne=1).
e*x=1=> lne*x=ln1 alors x=0 (ln1=0).
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7 Mars 2010 19:06:00

f(x) = e*2x -5e*x +4

en +l'infinie : 5e*x est négligeable devant e*2x (comme x est négligeable devant x²) elle tend vers l'infinie.

en -l'infinie, pas de difficulée, elle est la somme de 4 et de deux trucs qui tendent vers 0.
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Anonyme
9 Mars 2010 22:49:56

Merci beaucoup =)
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