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Résolu

Exerice math difficile 2

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
11 Avril 2010 02:11:58

MNP est un triangle droit en M
mn= p / mp =<n / np= m
Démobtez que p+n ≤ √2m
bon g travaillé mais j'ai jsute trouvé que √p^2+ n^2 ≤ √2m
pas tres proche

merci d'avance

Autres pages sur : exerice math difficile

11 Avril 2010 02:12:59

pour le √ c'est sjut pour le 2 pas le m : √2 x m
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11 Avril 2010 03:47:11

Bonjour?

Theoreme de pythagore, ca te dit quelque chose ?
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11 Avril 2010 11:22:06

9a me dit beaucoup mais tu dois essayer c'est pas facile à ce poit
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Meilleure solution

11 Avril 2010 22:03:09

perso, je dirais.
pour que l'exo ait un sens, n m non nuls
construisons le triangle semblable T', obtenu par homotétie de valuer 1/n du triangle.
posons p/n = x
on a donc pour ce nouveau triangle :
n-> 1
p->x
m-> racine (1+x²)
on peut se restreindre à ]0;1] ou [1; + l'infinie[ car on peut aussi imposer de faire l'homotétie par les plus grand ou le plus petit entre n et p

p+n ≤ √2m reviens alors à montrer que
1+x ≤ √2√(1+x²)
ou étudier le signe de
1+x - √2√(1+x²)

dérivée nulle en 1.....

PS : quand le triangle est isocèle, on a p+n = √2m, les encadrements à la louche ne marchent pas

partage
11 Avril 2010 23:30:35

Meilleure réponse sélectionnée par sliiima.
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