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Votre question
Résolu

Exercice de math

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  • V7
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
13 Avril 2010 12:52:31

bonjour a tous :hello: 

j'espère vraiment avoir une réponse à mon problème merci d'avance
on donne E = (racine de 7 - 1 ) au carré + (racine de 7 - 1 ) au carré

1) après avoir développé les carrés, montrer que E, est un nombre entier
bon ça j'ai trouvé:
E = (racine de 7 - 1 ) au carré + (racine de 7 - 1 ) au carré
= (racine de 7 + 2 fois racine de 7 fois 1 + 1 au carré) + (racine de 7 - 2 fois racine de 7 fois 1 + 1 au carré)
= (7 + 2 racine de 7) + (7 - 2 racine de 7)
= 7+2 racine de 7 + 7+ (-2 racine de 7 )
= 14 + 0
= 14
E est un nombre entier qui représente 14

la 2 par contre je n'arrive pas a comprendre

2) en déduire la nature d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement, en centimètres, racine de 7 + 1, racine de 7 - 1 et 4; justifier votre réponse

en espérant que vous m'accordiez un peu de votre temps libre
:D 

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Meilleure solution

13 Avril 2010 13:03:32

E = (V7 - 1 )² + (V7 - 1 )²
déjà, c'est bizarre en énoncé sachant que A+A = 2A.

supposons que se soit ça le bon énoncé :
E = (V7 - 1 )² + (V7 + 1 )²
E = (V7)² - 2V7 + 1 + (V7)² + 2V7 +1
E= 7 +7 +1 +1
E=16

(V7 - 1 )² + (V7 + 1 )² = 4²
le triangle vérifie pythagoe, il est donc rectangle (réciproque de pythagore). Il n'est pas isocèle cars tous ses coté ont une dimension différente, il est simplement rectangle.
partage
13 Avril 2010 13:07:28

ah non je me suis trompé c'est :

on donne E = (racine de 7 + 1 ) au carré + (racine de 7 - 1 ) au carré
m
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13 Avril 2010 13:09:28

donc la ma première question serait juste ? et la deuxième tu serais?
m
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l
13 Avril 2010 13:11:15

si 14=16, t'as juste

(a-b)² = a²-2ab+b² et pas a²-2ab- b²
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13 Avril 2010 13:14:52

oké mais la 2 ça serait quoi alors ?
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13 Avril 2010 13:17:47

"(V7 - 1 )² + (V7 + 1 )² = 4²
le triangle vérifie pythagore, il est donc rectangle (réciproque de pythagore). Il n'est pas isocèle cars tous ses coté ont une dimension différente, il est simplement rectangle."
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13 Avril 2010 13:25:55

merci mais comment le vérifier ?
m
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13 Avril 2010 13:32:29

dire que (V7 - 1 )² + (V7 + 1 )² = 4²
c'est avoir vérifié qu'un triangle dont les cotés font (V7 - 1 ), (V7 + 1 ) et 4 est un triangle rectangle
m
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13 Avril 2010 14:01:53

et comment on fait?
m
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l
13 Avril 2010 17:34:27

est ce que quelq'un d'autre pourait m'aider s'il vous plait
m
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l
13 Avril 2010 17:47:23

Bonjour.

Tu pourrais commencer par vérifier si ladite égalité est vérifiée !

Cordialement.
m
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13 Avril 2010 22:03:06

oké merci
m
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l
13 Avril 2010 22:11:48

Alors, est-ce le cas ?
m
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14 Avril 2010 11:15:00

j'arrive pas a le vérifier :s tu pourrais m'aider?
m
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l
14 Avril 2010 12:03:35

c'est bon j'ai trouvé
4 au carré = (racine de 7 +1)au carré + (racine de 7 - 1) au carré
4 au carré = (8 + 2 racine de 7) + (8 - 2 racine de 7)
4 au carré = 16
16 =16
donc il est bien rectangle
merci pour votre aide
salut
m
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14 Avril 2010 12:05:39

Meilleure réponse sélectionnée par sarah06-21.
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