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Votre question
Résolu

Nombre rationnel et irrationnel

Tags :
  • b&c
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
31 Mai 2010 15:38:45

Bonjour,
J'ai un probleme avec une amie. Nous devons faire un devoir maison de math voici la question: Démontrer que la somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est un nombre irrationnel !!

Nous avons déjà trouver qu'elle peut etre rationelle et irrationelle mais nous ne trouvons pas de justification possible pour démontrer la question.

Merci de bien vouloir nous aider!

Autres pages sur : nombre rationnel irrationnel

Meilleure solution

31 Mai 2010 15:50:20

soit i un nombre irrationnel.
soit a/b un rationnel (a et b entiers relatifs, b non nul)

supposons que leur somme soit rationnelle, elle s'écrit donc c/d.

i + a/b = c/d
i = c/d - a/b
i = (cb-ad) / bd
i est donc rationnel

démonstartion par l'absurde
partage
31 Mai 2010 16:04:41

Merci beaucoup, sa nous aides vraiment.
Et en plus de sa on n'a compris ;D ;) 
m
0
l
31 Mai 2010 16:17:30

Meilleure réponse sélectionnée par Lau et Alex.
m
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l
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