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Résolu

Besoin d'aide pour probleme equation 2nd degré

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Anonyme
25 Septembre 2010 10:45:47

Bonjour,
j'ai un exercice et je bloque
"une ficelle de longueur 1 m est coupée en 2 morceaux
avec l'un des morceaux on forme un carré et avec l'autre un cercle
a quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit maximale?
quelqu'un peut-il m'aider?
Merci beaucoup.

Autres pages sur : besoin aide probleme equation 2nd degra

Meilleure solution

25 Septembre 2010 13:43:34

soit x (entre 0 et 1) la longueure de ficelle réservée au carré

surface du carré : (x/4)²
rayon du pi r = 1-x -> r=(1-x)/pi
surface du cercle (enfin du disque en bon français) : (1-x)² /pi

somme des aires : (x/4)² + (1-x)² /pi

il faut donc étudier cette fonction entre 0 et 1 et conclure qu'elle est maximale quand le carré a 0 pour coté (le cercle étant la forme offrant le plus petit périmetre pour une surface intérieure donnée).
partage
Anonyme
25 Septembre 2010 17:10:15

pascal16 a dit :
soit x (entre 0 et 1) la longueure de ficelle réservée au carré

surface du carré : (x/4)²
rayon du pi r = 1-x -> r=(1-x)/pi
surface du cercle (enfin du disque en bon français) : (1-x)² /pi

somme des aires : (x/4)² + (1-x)² /pi

il faut donc étudier cette fonction entre 0 et 1 et conclure qu'elle est maximale quand le carré a 0 pour coté (le cercle étant la forme offrant le plus petit périmetre pour une surface intérieure donnée).



merci beaucoup,c'est très sympa car j'étais un peu perdu.
m
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Anonyme
26 Septembre 2010 19:21:18

Meilleure réponse sélectionnée par ben0104.
m
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20 Septembre 2011 19:48:27

j'ai le meme exo mais:Une ficelle de longueur 1 metre est coupee en deux morceaux .Avec l'un des morceaux ,on forme un carre et avec l'autre morceau un cercle . la question est: A quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit maximales .Et Meme question pour que cette somme soit maximale .
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20 Septembre 2011 22:32:56

C'est quoi la différence avec le premier exercice ?
m
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21 Septembre 2011 20:37:21

10779688,7,724026 a dit :
C'est quoi la différence avec le premier exercice ?
l y a une question en plus je lai aussi comme DM l'autre question est b)Meme question pour que cette somme soit maximale ?

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