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Résolu

Exercice vecteurs

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
28 Octobre 2010 14:32:24

Bonjour j'ai un exercice sur les vecteurs auquel je n'arrive pas à repondre...En fait je ne vois pas quelle propriété il faut utiliser... Le voici:

Dans un plan muni d'un repère (O,i, j) on considère les points A( 3;4), B(-2;1) et C(2;-2)

1. Soit G le point du plan tel que vecteurs GA+GB+GC=0
a. Montrer que 3OG=OA+OB+OC
b. En deduire les coordonnées du point G

(Ce sont tous des vecteurs)

En aditionnant les vecteurs OA , OB et OC, j'ai trouvé (3;3), mais bon je ne sais pas si je suis sur la bonne piste et ce que je dois faire du 3OG...

Merci d'avance pour votre aide.

Autres pages sur : exercice vecteurs

28 Octobre 2010 14:43:04

Il faut utiliser la propriété suivante : GA = GO + OA (uniquement vrai pour les vecteurs)

Edit c'est la relation de Chasles, vrai aussi pour les intégrales et les mesures algébriques
m
0
l
28 Octobre 2010 14:54:09

Donc 3OG= GA+GB+GC ?
J'ai pas compri comment on devait utiliser la relation de Chasles...
m
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l
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Meilleure solution

28 Octobre 2010 15:01:00

0 = GA + GB + GC = GO+OA + GO+OB + GO+OC = 3GO + OA +OB +OC

<=> 3OG = OA +OB +OC
partage
28 Octobre 2010 16:10:01

Ah d'accord merci :) 
Et donc les coordonnés du point G seront (1;1) ?
m
0
l
28 Octobre 2010 16:45:32

oui c'est ça nickel.

A retenir que Chasles est souvent très utile.
m
0
l
28 Octobre 2010 17:16:57

D'accord merci, juste une derniere petite question, Que représente le point G pour le triangle ABC?
C'est le point de gravité ?
m
0
l
28 Octobre 2010 17:25:13

oui c'est le centre de gravité du triangle ABC.

Cela est vrai si les poids sont les même pour chaque point A, B et C.

En effet le centre de gravité d'un système (A,a) (B,b)( C,c) et donné par :
(a+b+c)OG = aOA + bOB + cOC.
m
0
l
28 Octobre 2010 17:32:00

D'accord, en tous cas merci pour votre aide, bonne continuation.
m
0
l
28 Octobre 2010 17:53:40

Meilleure réponse sélectionnée par Misschic.
m
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