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Résolu

Petite question en maths

Tags :
  • Sin
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
1 Novembre 2010 15:12:37

Bonjour,


Voila dans mon dm je cale sur une question, et ce qu'il serait possible que quelqu'un m'apporte son aide ...


Soit h la fonction définie sur ℝ par h(x)=x-sinx


1) Etablir le tableau complet des variations de fonction h sur ℝ et en déduire le signe de la fonction h sur ℝ.



Merci

Autres pages sur : petite question maths

1 Novembre 2010 16:45:15

tu connais les dérivées ?
m
0
l
1 Novembre 2010 16:51:13

Oui je connais

les fonctions x -> x et x-> sin(x) sont impaires donc h l'est aussi On peut donc étudier h sur [0; + ∞[
la fonction h est dérivable sur R et sa dérivée est définie par h'(x)=1-cos(x)


je suis bloquer pour la suite je ne sais pas comment faire.....
m
0
l
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1 Novembre 2010 16:54:16

C'est de quel signe, 1-cos(x) ?
m
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l
1 Novembre 2010 16:58:18

on sait que cos x <1
alors -cos x > -1
donc 1-cos x > 0

Le signe est positif. Comme le signe de la derrivée est postif , la fonction h(x) est crroissante .

C'est cela ?
m
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l
1 Novembre 2010 16:59:17

oui
m
0
l
1 Novembre 2010 17:01:54

Et comme elle est croissante ds l'intervalle [0; + ∞[ on peut en déduire qu'elle est positive.

?
m
0
l
1 Novembre 2010 17:03:36

Parce qu'elle vaut 0 en 0, oui.
m
0
l
1 Novembre 2010 17:07:27

ok mais lorsque x tend vers + ∞ je suis censé mettre qu'elle que chose dans le tableau de variation .
m
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l
1 Novembre 2010 17:08:23

oui. Qu'est-ce que tu vas donc mettre ?
m
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l
1 Novembre 2010 18:39:08

je sais pas ....
m
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Meilleure solution

1 Novembre 2010 18:43:41

sin (x) est toujours....
donc lim (x- sin(x)) = lim (...) = ....
partage
1 Novembre 2010 18:58:26

sin (x) est toujours > ou egale à -1
donc lim (x- sin(x)) = lim (x-1) = + infini
m
0
l
2 Novembre 2010 22:29:33

Meilleure réponse sélectionnée par yamapi.
m
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