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Résolu

Aide exercice vecteurs

Tags :
  • Vecteur
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
3 Novembre 2010 11:12:31

Bonjour à tous j'ai un exercice de math qui me pose problème esperant que vous puissiez me donner un petit coup de main
il peut paraitre long mais j'ai reecrit l'ennoncé pour que vous puissiez comprendre la construction de la figure que je joins

quant à moi je bloque sur les 3 questions que j'ai mis en gras

* Soit ABC un triangle de centre de gravité G
Soit IJK les points défini par vectAI =4/3 vectAB
BJ =4/3 BC
CK + 4/3 CA
Soit RST les milieu respectifs des segment [BC] [AC] et [AB]

a) montrer que GI +GJ +GK = vecteur nul
(fait)
Que represente G pour le triangle IJK (fait)

b)Montrer que G et le centre de gravité du triangle RST
fait)
c)soit D E F les symetrique de G par rapport a R S et T

demontrer que G est le centre de gravité du triangle DEF
(fait)

soit L et M les points definis par KL =1/2JI
IM =1/2 JK

construire L et M
soit a' le milieu de LM

montrer que JL +JM =2JA
(fait)

puis que ja'= 3/4(JK+JI)
(pas reussis)


en commençant cela me donne
jk +ka'
jk+kl+la'
jk +1/2(ji) +1/2(lm)
jk +1/2 ji +1/2 (la'+a'm)
jk +1/2ji +1/2 (comme a' est le milieu de [LM] la' +a'm = vect nul) :??: 

soit J' le milieu de [ik]

montrer que JJ' = 1/2 (jk+ji)
(pas reussis)

en deduire que les points J,G,J' sont alignés
(pas reussis)


je joins la figure :

http://img11.hostingpics.net/pics/922426IMG_0002.jpg

merci d'avance ;) 

Autres pages sur : aide exercice vecteurs

3 Novembre 2010 12:21:54

personne ? :??: 
m
0
l
3 Novembre 2010 13:59:04

personne pour m'aider ?
m
0
l
Contenus similaires
3 Novembre 2010 14:05:48

alicia59 a dit :
(comme a' est le milieu de [LM] la' +a'm = vect nul)


Tu es sûre de ça ?
m
0
l
3 Novembre 2010 14:46:31

Ah non !
merci jonhavert je viens de voir mon erreur c'est a'l+a'm= vect nul
mais même en prenanat compte de cela je tourne en rond :

jk + ka'
jk + kl +la'
jk+1/2ji+1/2 lm
jk +1/2 ji +1/2(li + im]
jk +1/2 ji +1/2 li +1/2 jk.....

et mes calculs ne finissent pas....

merci d'avoir pris le temps de me repondre ;) 
m
0
l
3 Novembre 2010 14:50:58

ce n'est pas 1/2 jk à la toute fin, mais 1/4...
Du coup on se rapproche de cette histoire de 3/4
m
0
l
3 Novembre 2010 15:29:49

merci jonhavert et désoler du retard
sa y est ! c'est un peu long mais ça marche :

jk + ka'
jk + kl +la'
jk+1/2ji+1/2 lm
jk +1/2 ji +1/2(li + im]
jk +1/2 ji +1/2 li +1/4 jk
jk + 1/2 ji +1/2 (jk + ki ) +1/4 jk
jk +1/2 ji +1/2 jk +1/2 ki +1/4 jk
jk +1/2 ji +1/2 jk +1/2 (kj +ji) +1/4 jk
jk +1/2 ji +1/2 jk -1/2 jk +1/2 ji +1/4 jk
4/4 jk +1/2 ji +2/4 jk -2/4 jk +1/2 ji +1/4 jk
3/4 (jk +ji)

;)  merci !
je vais essayer de montrer que JJ' = 1/2 (jk+ji)
et je posterais mon resultat la demarche dois être similaire :) 
m
0
l
3 Novembre 2010 16:10:21

voila c'est bon ^^
Jk + Kj ='
jk+ki + ji +1/2 ik
jk +kj +ji +1/2 (ij+jk)
jk + kj + ji -1/2 ji +1/2 jk
2/2 jk -2/2 jk +2/2 ji -1/2 ji +1/2 jk
1/2 jk +1/2 ji
1/2 (jk +ji)
:) 
et pour la question :
en deduire que les points J,G,J' A' sont alignés

je peux dire que l' on passe de jj'à ja' en multipliant par 3/2 donc il sont colineaire mais cela ne fais pas apparaitre le point g ... comment devrais-je faire ? :??:  encore merci :) 
m
0
l
3 Novembre 2010 16:49:55

personne ?
m
0
l
3 Novembre 2010 17:04:12

il faut peut-être utiliser la question a)...
m
0
l
3 Novembre 2010 17:16:47

dans la question a j'ai fais
gi +gj = vect nul
(ga+ai ) +(gb+bj) + (gc+ck)
(ga+4/3ab) + (gb+4/3bac) + (gc+4/3 ca)
4/3 (ga+ab+gb+bc+gc+ca)
4/3(ga+gb+gc+ab+bc+ca)
=4/3 vect nul

mais je suis perdue je ne vois toujours pas comment utiliser se resultat car il n'est pas egal à 3/2 ...
....
m
0
l

Meilleure solution

3 Novembre 2010 17:35:02

on s'en fiche ue ce ne soit pas 3/2, il suffit de montrer que JG s'écrit comme somme de GI et GK
partage
3 Novembre 2010 18:20:00

c'est bon jonharvet j'ai compris ! :)  merci du temps que tu m'a accordé bonne soirée ;) 
m
0
l
3 Novembre 2010 18:20:26

Meilleure réponse sélectionnée par alicia59.
m
0
l
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