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Résolu

Exercice math, primitive et intégral

Tags :
  • Integral
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
29 Novembre 2010 20:50:49

Bonsoir, alors voila, je suis en Terminal S et on a vu les calculs de primitives il n'y a pas très longtemps, et la je me retrouve devant un exercice de calcul d'intégral que je n'arrive pas à résoudre :S

Donc, j'ai ma fonction f(x)= x/(x+2)²

1) Déterminer les réels a et b tels que:

f(x)= a/(x+2) + b/(x+2)²

Ici j'ai mis a/(x+2) au même dénominateur que b/(x+2)² ce qui me donne ax+2a+b/(x+2)² ainsi j'ai ax+2a+b=x et j'en arrive a: a = 1 et b = 2
Ce qui me donne f(x)= 1/(x+2) + 2/(x+2)²
J'aimerais trouver la primitive de cette fonction mais j'ai vraiment du mal :s Jusqu'ici j'ai trouvé que 1/(x+2) a pour primitive ln(x+2) mais pour 2/(x+2)² j'ai trouver que ça s'écrit aussi sous la forme 2 * (x+2)^-2
avec (x+2)^-2 qui a pour primitive (x+2)^-1/-1 qui s'écrit aussi 1/(x+2) * -1/1 pour donner au final -1/(x+2) et a partir de la bah, je suis coincé :s Alors si quelqu'un peut m'aider, j'accepte cette aide très volontiers :D 

Autres pages sur : exercice math primitive integral

Meilleure solution

29 Novembre 2010 21:02:21

1/(x+2) + 2/(x+2)² = (x+2+2) / (x+2)², donc ce n'est pas la bonne décomposition

Pour la primitive de 1/(x+2), c'est bon, mais celle de 2/(x+2)² est plus simple, c'est, à un coefficient près, 1/(x+2), non ?
partage
29 Novembre 2010 21:12:45

Je comprends pas trop ta question :s Mais j'avais pas pensé a réduire au même dénominateur ! Et je me demande si cherché une primitive de (x+4)/(x+2)^2 n'est pas plus judicieux :??:  (Au faite merci de m'aider :D  )
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29 Novembre 2010 23:35:36

Dérive 1/(x+2)
tu vois le lien avec ton exo ?
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5 Décembre 2010 01:41:45

En faite c'était bidon, je m'était juste tromper de formule et j'avais oublier un exposant ! Merci tout de même ! :) 
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5 Décembre 2010 01:41:55

Meilleure réponse sélectionnée par julienindahood.
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