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Votre question
Résolu

Problème d'équation

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
16 Décembre 2010 15:55:25

Bonjour à vous tous,

Voici mon problème:

Plusieurs personnes partagent la paiement d'une facture. Le paiement de la facture aurait couté 40 cents de moins par personne s'ils avaient été dix personnes de plus.À l'enverse, ils auraient déboursé 50 cents de plus par personnes s'ils avaient été cinq personnes de moins. Quel est le nombres x de personnes? Quel est le montant déboursé par chacune?

Ce que je sais : 10 personnes de plus = 40 cents de moins
5 personne de moins = 50 cents de plus
x= personnes et y = montant

Équation: 10x =-40 et -5x = 50


Je ne suis pas certaine de mon équation
besoin d'aide s.v.p.

Autres pages sur : probleme equation

16 Décembre 2010 16:06:35

Salut,
Je pense que c'est juste j'aurai fait la même chose
m
0
l
16 Décembre 2010 17:09:50

salut,

pour moi ce n'est pas juste... comment dans un même problème x peut avoir 2 valeurs différentes ?
ps : 10 personnes de plus c'est x + 10. 10x : ça fait 10* plus de personne, c'est pas pareil ;) 

et puis tu n'utilises jamais y dans tes équations.

ta première équation devrait ressembler à ça :

xy (montant total) = (y - 40) * (x + 10)

la deuxième est quasi la même.
m
0
l
Contenus similaires
16 Décembre 2010 17:19:27

Oui désolé je n'avais pas vu o_O finalement je pense que c'est plus juste comme tu l'as di kakashi99
m
0
l
16 Décembre 2010 22:25:06

Merci pour vos réponse.
Donc l'équation serais si je comprend bien.

xy= (y-40) (x+10)

xy= (y+50) (x-5)

Esque vous pouvez m'aider à dévellopper ?

Merci
m
0
l
17 Décembre 2010 08:24:22

salut,

oui c'est ça. pour développer, il faut faire une multiplication de ce qui est entre parenthèse. je te donne le début de la première:

xy = yx + 10y - ...

ensuite tu met y (par exemple) d'un coté: par exemple y = 23x, ce qui te permettra de remplacer y par 23x dans l'équation afin de trouver x. (le 23 c'est un exemple hein ;) )
m
0
l
17 Décembre 2010 14:56:49

Merci,
Alors si je continu

xy = yx + 10y - 40x - 30

x-xy = y- yx + 10y - 10y - 40x -30 - x

y - y - 10y = x - 40x - x - 30

-10y = -40x -30

-10y/-10 = -40x/-10 -30/-10

y = -4x -3


en deuxième:

xy = yx + 10y - 40x - 30

xy - y = yx - x + 10y - 40x + 40x- 30

xy - y = yx - x + 10y - 40x + 40x - 30

x-x + 40x = y +10y - 30

40x / 40 = 11y/40 - 30/40

x = 11y/40 - 3/4

????

Merci de votre aide
m
0
l

Meilleure solution

17 Décembre 2010 15:22:45

salut,

attention, il y a des fautes dans tes calculs.

par exemple la première c'est :
xy= (y-40) (x+10)

pourquoi tu nous sorts un "-30" avec une multi entre -40 et 10 ??? -40 * 10 donne -400 pas -30 ;) 

pareil : x-xy = y- yx + 10y - 10y - 40x -30 - x

ton - x et - y ils sortent d'où ?? t'a pas le droit de rajouter ce que tu veux dans l'equation quand ça t'arrange ! ;)  il faut faire avec !!

alors reprenons. on a

xy= (y-40) (x+10)
donc
xy = yx + 10y -40x -400 => pour ça on a multiplié y avec x, y avec 10, -40 avec x et -40 avec 10.
on veut isoler "y" on le passe de l'autre coté (avec yx vu qu'il va s'annuler avec xy... oui (10*5) = (5*10) et donc (10*5)-(5*10) = 50 - 50 = 0) pour être tout seul:
xy -xy - 10y =-40x -400
-10y = -40x -400

ensuite tu as bon, mais juste une partie !

pourquoi -10y/-10 = y (donc devient positif) et -40x/-10 = -4x (donc négatif) ??? -40x/-10 = 4x...

donc je te laisse proposer la suite !

bonne continuation !
partage
17 Décembre 2010 16:13:15

Merci

donc

y = 4x +400

y = x + 100

Alors j'en déduit que x = y -100
m
0
l
17 Décembre 2010 16:19:48

bah non... si tu divises des éléments par -10 tu divises TOUT par -10... donc -400 faut aussi le diviser !

donc y = 4x +400 c'est faux...

et passer de

y = 4x +400
y = x + 100

est encore plus faux, comme je l'ai dit au dessus tu ne peux pas faire ce que tu veux dans une équation... donc tu ne peux pas diviser seulement certains éléments de l'équation par 4 parce que t'en a envie... et puis pourquoi tu redivise par 4 ? pour trouver x ? t'as (presque) déjà trouver y...

courage, tu y es presque !
m
0
l
17 Décembre 2010 22:51:34

Alors


si je part de: -10y = -40x - 400

-10y/-10 = -40x/-10 - 400/-10

y = 4x + 40

et si j'isole x : -40x = 10y - 400

-40x/ -40 = 10y/-40 - 400/-40

x = - 1/4 y + 10

Esque c.est mieux???

Merci
m
0
l
18 Décembre 2010 08:55:09

salut !

oui les calculs sont justes, mais ...pourquoi tu veux isoler x alors que tu as déjà isolé y ??? (en plus qu'en tu isole x tu as une fraction, ce qui complique l'affaire...)

donc maintenant au lieu d'isoler x (qui sert a rien ;) ), développe la deuxième équation, en évitant les fautes de calculs, et une fois développé tu pourra y remplacer y par ce que tu as trouvé dans la première : 4x+10.

a toi !
m
0
l
18 Décembre 2010 15:14:03

Bonjour,

Voici si je continue ( je vais y arriver...)
si y=x+10

xy= (y-40) (x+10)

x(x+10) = (x+10 -40) (x+10)

x^2 + 10x = (x-30) (x+10)

x^2 + 10x = x^2 + 10x -30x +10

x^2 -x^2 +10x = x^2 -x^2 -20x + 10

10x= -20x +10

10x =20x = -20x +20x +10

30x = 10

30x/30 = 10/30

x = 1/3 (0.33)

????
m
0
l
18 Décembre 2010 17:05:07

salut.

bon déjà ça commence mal avec :

si y=x+10

tu avais pourtant trouvé y = 4x + 40

bon bref passons... il faut que tu développe la deuxième équation (comme tu as fait pour la première) et ENSUITE tu remplace y par ce que tu as trouvé dans la première...

a toi !
m
0
l
18 Décembre 2010 17:42:25

OK. On recommence

Bonjour,

Voici si je continue ( je vais y arriver...)
si y=4x+40

xy= (y-40) (x+10)

x(4x+40) = (4x+40 -40) (4x+40+10)

4x + 40x = 4x +(4x+50)

44x= 4x + 4x +50

44x= -8x + 50

44x + 8x= -8x +8x +50

52x = 50

52x/52 = 50/52

x+ 50/52

???

Merci pour votre aide

30x/30 = 10/30

x = 1/3 (0.33)

m
0
l
19 Décembre 2010 10:09:58

salut.

tu n'as pas fait ce que je t'ai dit... tu continues de remplacer y dans la première équation (alors qu'il faudrait le remplacer dans la deuxième) et qui n'est pas développée !!

tu as 2 équations :

xy= (y-40) (x+10)
et
xy= (y+50) (x-5)

en développant la première tu as trouvé
y = 4x + 40

donc maintenant tu dois développer la deuxième xy= (y+50) (x-5) et une fois qu'elle est développé tu remplacera y par ce que tu as trouvé dans la première (y = 4x +40).
m
0
l
19 Décembre 2010 23:18:33

Alors voici ce que j'ai trouvé pour la deuxième équation ( que je n'avais pas bien compris)

xy= (y+50) (x-5)

xy =yx + -5y + 50x - 250

xy-xy +5y= 50x -250

5y = 50x - 250

5y/5 = 50x/5 -250/5

y = 10x -50

ou bien je dois isoler x ?

xy= (y+50) (x-5)

xy =yx + -5y + 50x - 250

xy-xy +50x= 5y -250

50y = 5y - 250

50x/50 = 5y/50 -250/50

x = 1/10y -5

??? merci

m
0
l
20 Décembre 2010 08:43:04

salut !

a ton avis, quel résultat a l'air le plus simple à résoudre ?

x = 1/10y -5 ou y = 10x -50 ??

donc part de y = 10x -50 et tu remplaces y dedans par le résultat de la première équation.
m
0
l
20 Décembre 2010 13:26:43

Merci

Me revoici encore et je pense que j'ai enfin trouver !

4x + 40 = 10x - 50
4x -10x +40 -40 = 10x -10x -50 -40

-6x = -90

-6/-6 = -90/-6

x=15 (nombre de personne)

donc y =10(15) - 50

y=150 - 50

y = 100 $


???
m
0
l
20 Décembre 2010 15:09:29

ouaip !

faits juste attention, le résultat est en cents (d'euros ou de dollars je ne sais pas).
m
0
l
20 Décembre 2010 15:30:38

Merci C'est en dollars

donc y = 100 cents ??? seulement 1$ ???
m
0
l
20 Décembre 2010 15:42:47

par personne ouais.
m
0
l
20 Décembre 2010 15:59:24

Merci, si je fais la vérification...

xy = (y-40) (x+10)


15 (1 )= (100 - 40) (15 + 10)

15 = ( 60) ( 25)

15 =1500 ( 15$)


et

xy = (y+50) (x-5)

15 (1) = ( 100 +50) ( 15-5)

15 = (150) (10)

15= 1500 ( 15$)

C'est super merci pour tout
m
0
l
20 Décembre 2010 16:01:31

Je peux avoir la meilleure réponse ?
m
0
l
20 Décembre 2010 16:24:20

Meilleure réponse sélectionnée par Janic_01.
m
0
l
20 Décembre 2010 16:27:10

Sliverpopop a dit :
Je peux avoir la meilleure réponse ?



tu cherches les coups p'tit con ?!? :D 
m
0
l
20 Décembre 2010 16:29:16

Haha !! Même pas peur !
m
0
l
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