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Aide pour exercice Maths (1ere bac pro) : Fluctuation

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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28 Janvier 2011 21:55:38

Bpnsoir je suis bloqué sur un exercice de maths sur la fluctuation d'échantillonnage; Si vous pourriez m'aider ça serait super ! merci d'avance :) 

voici l'exercice :

Un stock de pièces détachées contient 20% de pièces présentant un léger défaut. Le stock est suffisamment grand pour que les échantillons de taille 100 puissent être considérés comme des tirages avec remise.
On prélève 30 échantillons. Chaque échantillon est de 100 pièces et le nombre de pièces présentant un défaut est donné dans le tableau ci-dessous pour les 30 échantillons :

21 15 20 18 24 17
18 30 22 31 12 19
20 19 8 29 21 25
22 27 19 20 16 18
10 20 24 26 17 23



1. Indiquer dans cet échantillonnage les valeurs de n et de p.
2. A) Calculer les bornes p – 1 /√n et p + 1/ √n
B) Calculer les nombres de pièce qui correspondent aux fréquences des bornes de l’intervalle de fluctuation.
3. A) En vous servant du résultat 2. B), dire combien d’échantillons ont des fréquences de pièces défectueuses en dehors de l’intervalle de fluctuation.
b) Calculer le pourcentage d’échantillon dont la fréquence de pièces défectueuse appartient à l’intervalle de fluctuation (à 1% près).
____________________________________________________
mes reponses :

1 - n= 100

p= 4 (puisque dans le tableau il y a 4 fois 20, et qu'il ya 20% des pieces qui sont defectueuses)

2 - [3,99; 4,01]

Et a partir de là je bloque... alors si vous pouvez m'aider merci beaucoup !!!
29 Janvier 2011 14:09:22

personne pour m'aider ???

J'ai recommencé l'exercice, je voudrais juste qu'on me corrige pour vois si mes resultats sont bon !! Merci !!

1. n= 100 p= 20% = 20/100 = 1/5

2. a)[0,1;0,3]

b) 15 x 1/100 = 0,15
30 x 1/100 = 0,3
12 x 1/100 = 0,12
29 x 1/100 = 0,29
25 x 1/100 = 0,25
16 x 1/100 = 0,16
10 x 1/100 = 0,1
26 x 1/100 = 0,26
23 x 1/100 = 0,23

Il y a 9 pieces qui correspondent aux fréquences des bornes de l'intervalle de fluctuation.


3. a)
Il y a 9 échantillons qui ont des pieces defectueuses dans l'intervalle de fluctuation .
30 - 9 = 21. Il y a donc 21 pieces defectueuses qui ne sont pas dans l'intervalle de fluctuation.

3. b)

9/30 x 100 = 30%

Est ce juste ??
Anonyme
20 Mai 2011 23:59:02

Bonsoir, ton deuxième calcul est déja plus proche de la réalité en ce qui concerne la première question.
Ton intervalle de fluctuation est correct, mais la question B te demande de calculer le nombre de pièces qui correspondent aux bornes de ton intervalle, seulement aux bornes, c'est à dire a 0,1 et a 0,3.

Pour la borne 0,1, cela signifie qu'il y a 0,1x100 pièces soit 10 pièces et pour 0,3 cela correspond à 30 pièces.

L'intervalle de fluctuation étant au seuil de 95%, on s'attend à avoir 95% des échantillons avec un nombre de pièces dans cet intervalle, c'est ce que l'on vérifie dans la question 3)

Tous les échantillons sont dans l'intervalle (entre 10 et 30 pièces) sauf deux résultats le 8 et le 31. Il y a donc 28 résultats dans l'intervalle de fluctuation ce qui représente un pourcentage de (28/30)x100 soit 93,33%. Donc à 1% près on a 93% des échantillons dans l'intervalle.

Voila pour l'exercice et ses questions. maintenant que dire du résultat 93% au lieu de 95% attendus???...
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