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Résolu

devoir Maison 5

Tags :
  • Maths
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
1 Janvier 2016 13:06:05

j ai besoin d aide pour un dm niveau 3 eme

Exercice 1
On considéré le programme de calcul
-choisie un nombre
-Ajoute 6 à ce nombre
-Multiplie le résultat par le nombre de départ
-Ajoute 9 au résultat

a)Quel nombre obtient t-on si l on choisit 2 comme nombre de départ ? Donne le résultat sous la forma carré d un nombre . Mêmes questions avec 5 comme nombre de départ

b)On note x le nombre choisit au départ et on l'appelle f la fonction qui ,au nombre x , associe le résultat du programme précédent. Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?

c)Exprime ,en fonction x l'image de x par la fonction f .Donne le résultat sous la forme de carré d'un nombre

d)Recopie et complète le tableau suivant

x |2|10|0|-15|-8|2,5|
-----------------------
f(x) | | | | | | |

e) Donne un antécédent de 1 par la fonction f

f)Quels nombre peut-on choisir au départ pour obtenir 81 comme résultat?

Exercice 2

on dispose de deux programme de calculs qu on appelle F et G .
le programme F double la valeur du nombre qu on lui fournit .
le programme G retire 3 au nombre fourni .
En partant du nombre 5 et en employant autant de fois que tu veut et dans l ordre que tu veut ces deux programmes de calculs , peux- tu obtenir les nombres 1 ? 2 ? 3 ? -7 ? 5,3 ? et PI

Merci d avance veuillé me répondre au plus vite.

Cordialement

Autres pages sur : devoir maison

Meilleure solution

3 Janvier 2016 18:43:45

Bonjour,
Pour l'exo1, il suffit de suivre le programme :
a) Avec 2, 2+6=8, 8x2=16, 16+9=25. Le résultat est 25=5². Je te laisse faire pour 5.
b) Il suffit de connaitre la définition de l'image d'une fonction : f(2)=25, 25 est l'image de 2 par f
c) Avec x, ça donne (x+6)*x+9=x²+6x+9. tu reconnais une identité remarquable de la forme a²+2ab+b² donc f(x)=(x+3)²
d) ce n'est que du calcul
e) On cherche x tel que f(x)=1 soit (x+3)²=1 qui donne x+3=1 soit x=-2. -2 est un antécédent de 1 par f
f) On cherche x tel que f(x)=81
Soit (x+3)²-81=0 <=> (x+3)²-9²=0 <=> (x+3+9)(x+3-9)=0 <=> (x+12)(x-6)=0 <=> x=-12 ou x=6

Pour le 2 avec F(x)=2x et G(x)=x-3 tu peux obtenir tous les nombres entiers mais pas 5,3 ou pi
Par exemple en utilisant 1 fois F et 3 fois G tu obtiens 1. A toi pour la suite.
partage
4 Janvier 2016 00:14:33

Merci beaucoup je vous souhaite bonsoir et a une prochaine fois peut être .
m
0
l
4 Janvier 2016 00:15:15

Mr bc a une prochaine fois peut être bonne soiré
m
0
l
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