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Votre question
Résolu

pb de niveau 4ème

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
27 Septembre 2015 12:53:02

Il y a des porcs et des oies derrière la maison. On voit 72 têtes et 200 pieds. Combien y a t il de porcs ?

Merci pour votre aide car ma fille et moi sommes dans le noir complet

Autres pages sur : niveau

27 Septembre 2015 13:19:22

C'est pas bien violent.

Soit X le nombre de porc, Y le nombre d'oies

Un porc et une tete, une oie aussi.

On a donc X+Y tetes : X+Y =72
Un porc a 4 pieds, une oie 2, on a donc 4X+2Y pieds au total : 4X+2Y =200

Il faut donc résoudre le systèmes d’équation :
X+Y =72
4X+2Y =200

On peut multiplier et retrancher les lignes entre elles et garder un système équivalent

Si on retranche deux fois la première ligne a la seconde, on obtiens le système :
X+Y
(4X + 2Y) - 2 ( X + Y) = 200 - 2* 72

Soit
X+ Y = 72
2X = 66 [Edité par Mezigo : Non ! C'est 2X = 56]

Soit
X+Y = 72
X = 33

Il y donc 33 porcs, et 39 oies


[Edité par Mezigo : Il y a une coquille et un 56 qui s'est transformé en 66, on devait arriver à 28 porcs et 44 oies...]
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27 Septembre 2015 13:25:52

Haldriel a dit :
C'est pas bien violent.

Soit X le nombre de porc, Y le nombre d'oies

Un porc et une tete, une oie aussi.

On a donc X+Y tetes : X+Y =72
Un porc a 4 pieds, une oie 2, on a donc 4X+2Y pieds au total : 4X+2Y =200

Il faut donc résoudre le systèmes d’équation :
X+Y =72
4X+2Y =200

On peut multiplier et retrancher les lignes entre elles et garder un système équivalent

Si on retranche deux fois la première ligne a la seconde, on obtiens le système :
X+Y
(4X + 2Y) - 2 ( X + Y) = 200 - 2* 72

Soit
X+ Y = 72
2X = 66 [Edité par Mezigo : Non ! C'est 2X = 56]

Soit
X+Y = 72
X = 33

Il y donc 33 porcs, et 39 oies


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Contenus similaires
27 Septembre 2015 13:26:55

Merci beaucoup pour votre réponse très claire et très bien expliquée.
m
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Meilleure solution

28 Septembre 2015 12:15:20

33 porcs = 132 pieds
39 oies = 78 pattes
Soit un total de 210 pieds !
Il y a du mou :D  la ligne 2x = 66 aurait du être 2x=56

Sans équation à résoudre :
72 bêtes et 200 pattes.
S'il n'y avait que des oies, il y aurait 144 pattes.
Donc il faut trouver le moyen de rajouter 200-144 pattes, donc 56 pattes en plus.
Pour chaque porc, on a 2 pattes en plus, par rapport à une oie.
Donc avec 28 porcs, on rajoute nos pattes (28*2=56).

28 porcs = 112 pattes
72-28 = 44 oies = 88 pattes

112 + 88 = 200 pieds et pattes !


En équation :
x+y = 72
donc y = 72-x

4x+2y = 200
on remplace y par 72-x

4x + 2(72-x) = 200

4x + (2*72) - 2x = 200

4x-2x + 144 = 200

2x = 200-144 = 56

x = 56/2 = 28 porcs

72-28 = 44 oies
partage
28 Septembre 2015 15:07:43

Merci pour votre réponse, plus facile pour me fille de comprendre sans équation (pour l'instant ils n'ont pas encore appris les equations à 2 inconnues.
m
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28 Septembre 2015 15:20:21

C'est ce qu'il me semblait aussi en 4e... Ma fille est passée par là il y a quelques années.

Sinon, comme on est sur un forum et que le principe veut qu'il n'y ait pas de hiérarchie entre contributeurs, le tutoiement y est assez naturel et recommandé.

Bonne journée et peut-être à bientôt sur le forum.
m
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