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Votre question
Résolu

Exercice sur les suites

Tags :
  • Entreprise
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
21 Septembre 2015 20:07:42

Bonjour, je ne sais pas comment procéder pour cet exercice, un peu d'aide serait bénéfique svp!

Enoncé:
afin de lutter contre la pollution, un departement, dès l'année 2005, a contraint certaines entreprises à diminuer chaque année la quantité de produits polluants rejetés dans l'air. Ces entreprises rejetaient dans l'air 150 tonnes de ces polluants en 2005 et 122,3 tonnes en 2010.
On suppose que le rapport des masses de polluants entre deux années consecutives est constant.
Quelle sera la de polluants rejetés par ces entreprises en 2015, arrondie à l'unité ?

Merci de votre aide !

Autres pages sur : exercice suites

21 Septembre 2015 20:58:57

Salut,

A mon avis, il faut calculer la proportion de réduction de polluants entre 2005 et 2010, puis appliquer cette réduction, toujours en proportion pour obtenir les chiffres 2015.

Par exemple, si une entreprise dans un laps de temps P réduit sa pollution de 100 à 80, soit 20% de réduction, il faut pour un nouveau laps P réduire 80 de 20%, soit 80 * 0,80 = 64.
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21 Septembre 2015 21:07:17

désole je comprends ce que vous dites mais je comprends pas le rapport avec la question..

et cette phrase dans l'énoncé me bloque un peu: "On suppose que le rapport des masses de polluants entre deux années consecutives est constant."
m
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l
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Meilleure solution

21 Septembre 2015 23:59:28

Pour passer de 150 tonnes à 122,3 en 5 ans, il a fallu réduire la production de polluants de 122,3/150, soit 0,815333333.
Si on suppose que ce rapport reste constant dans le temps, et sachant que de 2010 à 2015 il y a aussi 5 ans, il faut multiplier 122,3 par 0,815333333 pour obtenir 99,71 tonnes en 2015 (arrondi à l'unité, ça fait 100 tonnes).

Si on fait un tableau des baisses de tonnage année par année, on obtient :
2005 150,00
2006 144,00
2007 138,24
2008 132,71
2009 127,40
2010 122,30
2011 117,41
2012 112,71
2013 108,20
2014 103,87
2015 99,71
Ce qui implique une proportion de baisse de 0,95999 année par année.

Pour calculer ce coefficient de baisse année par année, on peut chercher x tel que
122,3=150.x.x.x.x.x
122,3=150.x^5
122,3/150=x^5
racine cinquième de (122,3/150)=x
x= (122,3/150)^(1/5) = 0,9599907305

A noter, j'écris a^b pour a élevé à la puissance b.
partage
22 Septembre 2015 20:12:00

d'accord, je vais faire ca au propre, je vous recontacte si j'ai d'autres questions, mais merci beaucoup pour votre aide !!
m
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l
22 Septembre 2015 21:21:28

Une redaction comme vous venez de faire faire suffit ou bien il fau egalement faire tous les calculs ?
m
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22 Septembre 2015 22:20:02

Je n'en sais rien :D 
Je ne suis ni prof ni élève....
m
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