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Votre question
Résolu

pouvez vous m aider pour un dm de maths de 4eme

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
26 Mars 2015 17:56:20

un geometre positionne en G souhaite calculer l'altitude du sommet S d'une colline.Son GPS lui indique que G est à l'altitude 625m.il effectue les mesures suivantes avec sa station totale: on a un dessin en forme de triangle rectangle donc [GS]=2350 m [SP] aucune mesure P etant l'angle droit et [PG] aucune mesure par contre on sait que l'angle G =5°.
1) Calculer la longueur PS arrondie au mètre près.
2) En deduire l'altitude du sommet S.
merci beaucoup si qq'un pouvait m'aider tres clairement pour que je puisse expliquez à mon fils qui est en classe de 4ème et qui est tres mauvais en maths svp au plus vite possible car c'est pour demain il a appris thales,pythagore et cosinus mille merci

Autres pages sur : pouvez aider maths

Meilleure solution

26 Mars 2015 18:30:08

Bonjour

si j'ai bien compris ton explication, GSP est un triangle rectangle en P

On connait la distance GS et l'angle en G (angle SGP), donc d'après la figure SP est le sinus de GS soit SP = GS x sin(5)
si tu ne sais pas utiliser le sinus mais seulement le cosinus comme j'ai compris, alors tu fais
GP = GS x cos(5)
Une fois que tu as GP ensuite tu appliques Pythagore au triangle GSP pour trouver SP (tu connais GS)

comme G est à 625m d'altitude, S est à SP mètres plus haut, donc à (625 + SP)m

Il ne reste plus qu'à faire les calculs en espérant avoir été assez clair
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26 Mars 2015 19:26:59

Fr4v3n a dit :
Bonjour

si j'ai bien compris ton explication, GSP est un triangle rectangle en P

On connait la distance GS et l'angle en G (angle SGP), donc d'après la figure SP est le sinus de GS soit SP = GS x sin(5)
si tu ne sais pas utiliser le sinus mais seulement le cosinus comme j'ai compris, alors tu fais
GP = GS x cos(5)
Une fois que tu as GP ensuite tu appliques Pythagore au triangle GSP pour trouver SP (tu connais GS)

comme G est à 625m d'altitude, S est à SP mètres plus haut, donc à (625 + SP)m

Il ne reste plus qu'à faire les calculs en espérant avoir été assez clair


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26 Mars 2015 19:40:05

me revoila en esperant que je ne vais pas l induire en erreur si vous pouvez rectifier si c'est pas juste svp donc:GP=GS*COS(5)=GP=2350*cos(5)=2326,5 m.On sait que le triangle GSPest rectangle en P or d'apres le theoreme de pythagore on a GS 2 =PS2+GP2 donc 2350au carre=PS2+2326,5 au carre ce qui donne 5522500=PS2+5412602,25 donc PS2=5522500-5412602,25=109897,75.d'ou PS2=331,50829 car331,50829 au carre=109897,746.La longueurPS est egale à 331 ou 332 m pres que metteriez vous???.L'altitude du sommet S est de 625+331 ou 332=956 ou 957 m merci de me dire ce que vous pensez et sur les petits doutes de la fin svp merci
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26 Mars 2015 21:05:07

D'accord sur le principe, mais 2350*cos(5) = 2341.07
ce qui donne PS² = 41891.225 et PS = 204.67 arrondi à 205 mais à un mètre près 204 ou 205 se valent
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