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Votre question
Résolu

systéme d'équations à 2 et 3 inconnues

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
18 Mars 2015 23:37:34

bonsoir,
j'ai un DM à rendre pour vendredi et je suis bloqué :
1a/ Résoudre le système 2x-y=2
-3x+2y=2
je trouve x=6 et y=10
1b/déduire de la question précédente la solution du système : 2/x-1/y=2
-3/x+2/y=2
[/u]Je ne vois pas comment faire...

2/ Résoudre le système à 3 équations à 3 inconnues : 2x+3y+4z=8
-x+3y-5z=-22
-2x-y+z=3
J'ai mis 2x+3y+4(3+y+2x)=8
-x+3y-5(3+y+2x)=-22
z=3+y+2x

2x+3y+12+4y+8x=8
-x+3y-15-5y-10x=-22
z=3+y+2x

10x+7y=-4
-11x-2y=-7
z=3+y+2x
et là je suis bloqué....

3/Dans un réfectoire, si on place 9 élèves par table, 3 élèves n'ont pas de place; mais si on place 10 élèves par table, il reste 5 places de libre à la dernière table.
déterminé le nombre d'élèves et le nombre de tables.

y=élèves x=tables

j'ai mis 9x+3=y
10x-5=y

soit 9x+3=10x-5
3+5=10x-9x
8=x

donc 9*8+3=y 72+3=y 75=y
10*8-5=y 80-5=y 75=y

IL y a 75 élèves et 8 tables dans le réfectoire.

Pourriez-vous m'aider pour les 1b/ et 2/ et vérifier mon raisonnement pour le 1a/ et le 3/.
J'ai vraiment besoin d'aide.....
Merci

Autres pages sur : systeme equations inconnues

Meilleure solution

19 Mars 2015 09:49:48

Bonjour,
1a) C'est bon
1b) Si tu poses a=1/x et b=1/y tu te ramènes au système du 1a) :
2a-b=2
-3a+2b=2
Tu en déduis que a=1/x=6 et b=1/y=10 soit x=1/6 et y=1/10
2) Résous le système :
10x+7y=-4
-11x-2y=-7
et reporte les valeurs de x et y pour obtenir z
3) C'est bon
partage
19 Mars 2015 10:25:19

Simple. Concis. Efficace.
m
0
l
20 Mars 2015 10:59:55

Bonjour,
merci beaucoup pour la réponse. J'ai eu du mal à comprendre la réponse 1b/ mais enfin compris.
Bonne journée à vous.
m
0
l
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