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Résolu

Exercice de Math

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
21 Janvier 2015 21:06:17

Bonjour/Bonsoir, je souhaiterai avoir un peu d'aide pour mon exercice de Math...
Je souhaite avoir votre aide sans que vous m'aidiez de trop ( je veux dire sans me donner les réponses ) sauf si vous le voulez bien entendu.
C'est sur les suites Arithmétique/Géométrique.

1: Le recyclage de bouteilles en plastique permet de récupérer des fibres en polyester entrant dans la fabrication de veste polaires. Il faut 27 bouteilles pour obtenir une veste.
En Janvier 2015, une entreprise commercialise 4 000 vestes et envisage d'augmenter sa production de 1% par mois cette première année.

A: Quelle sera sa production en décembre? ( pour ma part j'ai trouver sa )
4 000x1.01^(13-1)= 4 507 vestes.
B: Quelle sera sa production cette année?
4 000x1.01=4 040x12= 48 480. donc 48 480 pour cette année.
C:Le lot de 100 bouteilles est vendu 3Euros. Quelle sera la dépense ?
27x48 480= 1 308 960/100= 13 089x3 = 39 268, 39 268 Euros la dépense.
L'entreprise, début 2016, révise son projet et décide d'augmenter le nombre de vestes de 25 unités par mois.
D: Calculer la production en 2016.
25x12=300
300+48 480= 48 780. La production en 2016 sera de 48 780 vestes.
E: En déduire le prix d'achat des bouteilles dont le prix a augmenté de 3%
39 268x1.03= 40 447 Le prix d'achat et de 40 447 Euros

2 : ( c'est la que je n'y arrive pas ) Une suite arithmétique a pour sixième terme 120 et pour dixième terme 20. Calculer sa raison et le premier terme.

HEEEELP !!! :( 


3: ( la aussi je n'y arrive pas ) Sur la première case d'un échiquier de 64 cases, on place un grain de riz puis on double en passant à la case suivante. Combien y'a t'il de grains sur l'échiquier ?

HEEEEELP !! :( 


Je ne vous demande pas de me donner les réponses mais d'essayer de me donner une piste :/ 

Si vous voyer qu'il y a des erreurs dans l'exercice 1 signaler le moi et donner moi une piste :D 

Merci de votre aide :) 

Autres pages sur : exercice math

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
21 Janvier 2015 21:35:44

Bonjour,
On va commencer par le 1) qui comporte pas mal d'erreur...
1A : Le premier terme de ta suite c'est la production de Janvier soit 4000 vestes. Le 2ème c'est en février c'est 4000x1,01=4040
Donc ta suite se définit par U1=4000, Un=U1x1,01^(n-1). Donc en décembre c'est U12=4000x1,01^11 soit environ 4463 vestes
1B. Tu fais une erreur de raisonnement : la production de l'année c'est U1+U2+U3+...+U11+U12, c'est donc la somme des termes d'une suite géométrique qui se calcule avec une formule que tu dois connaître.
1C. Ok pour la méthode mais comme ton résultat du B est faux, les résultats qui en découlent aussi.
1D. Idem que le C
1E. Il faut que recalcule le nombre de bouteilles dont tu as besoin et ne pas reprendre le coût pour 48480 vestes. Tu lui appliques ensuite le coût actualisé.

2) La définition d'une suite arithmétique c'est Un=U0+nxR. Applique avec les hypothèses données et tu obtiens un simple système de 2 équations à 2 inconnues.

3) Sur chaque case tu as une puissance de 2. Tu as donc une suite géométrique de raison 2. Le nombre de grains sur l'échiquier est donc la somme des termes d'une suite de raison 2 (comme au 1B)
partage
21 Janvier 2015 23:38:15

Merci d'une réponse rapide :D 
Oui.. Désoler pour les erreurs mais moi et les maths... Enfin bon, j'ai refais le 1 et sa donne ceci ( corrige moi n'hésite pas )

1: a: 4000x1,01^11= 4463.
b: la formule je la connais, mais je ne sais pas vraiment l'appliquer ... Mais en calculant tous les mois ( 4000x1.01=4040x1.01=4080x1.01.. jusqu'à obtenir 4463 ) j’obtiens au total 46 726 .
c: 27x46 726 = 1 121 424/100= 11 214x3= 33 642
d: 300+ 46 726= 47 026
e: je suis pas sûr de mon coup: 33 642x1.03=34 651
Je comprend ta méthode, mais je n'arrive peut-être pas a l'appliquer. Je suis pareil en cours... je n'arrive pas appliquer les formules.
Dans le 2 avec la formule Un=U0+nxR je ne sais pas la raison :/ 
Le 3, je le ferais plus tard, je voudrais y arriver petit a petit :D 

Merci :) 
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a c 252 O Aide aux devoirs
21 Janvier 2015 23:55:20

La formule des termes d'une suite géométrique, il faut absolument savoir l'appliquer car elle revient très souvent dans les exos sur les suites. Et tu ne pourras pas toujours le faire à la main. D'ailleurs tu t'es encore gourré, le résultat n'est pas 46762 (tu dois trouver 50730). Du coup c et d sont toujours faux.
Pour le E, sois gentil de lire attentivement ce qu'on te dit : tu NE DOIS PAS utiliser la quantité trouvée en B mais celle trouvée en D avec le prix unitaire actualisé (27x1,03 pour 100 bouteilles).
Pour le 2, c'est quand même pas dur d'appliquer cette formule, le 6ème terme est U6=120=U0+6R. tu fais pareil avec U10 et ça te fait un système de 2 équations à 2 inconnues (U0 et R)
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22 Janvier 2015 20:07:54

Je n'arrivais toujours pas a trouver 50 730, j'ai donc demander a mes copains de classe combien ils avaient trouver et il trouve 51 233 pour le 1 B:
( même le plus intelligent de la classe trouve sa :/  ) Bon après ils n'ont pas tous le même niveau mais bon, je préfère être sur. Mais comment pui-je trouver 50 730... J'ai fais tout les calculs possible aucun correspondant a 50 730
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a c 252 O Aide aux devoirs
22 Janvier 2015 20:35:57

La somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme U1, c'est U1*(1-q^n)/(1-q). Ici U1=4000 et q=1,01
Il suffit d'appliquer la formule. Je pense que tes copains appliquent avec U1 (ou Uo peu importe) = 4040 alors qu'il est bien écrit "En Janvier 2015, une entreprise commercialise 4 000 vestes"
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22 Janvier 2015 23:40:33

Merci beaucoup :) 
L'exercice 1 et tout fait sans erreur.
Par contre pour le 2 je ne comprend vraiment rien.. J'ai d'énorme soucie avec sa...
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a c 252 O Aide aux devoirs
22 Janvier 2015 23:43:08

Il suffit d'écrire...Je t'ai écris l'expression de U6, fais pareil avec U10 et écris moi ce que tu obtiens.
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22 Janvier 2015 23:48:34

U6=120=U0+6R ... Je remplace quoi par quoi ? :/ 
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a c 252 O Aide aux devoirs
22 Janvier 2015 23:50:56

n par 10 et U10 par sa valeur
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25 Janvier 2015 00:47:52

Merci pour ta patience et la clarté des tes explications.
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