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DM de Math 3eme tangente URGENT

Tags :
  • Maths
  • Programme
  • Tangent
  • Point
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
14 Décembre 2014 13:23:14

Bonjour tous le monde j'aurais besoin d'un coup d'aide svp :) 

1 a) construire un cercle C de diamètre [AB] tel que AB=5cm
b) placer un point D sur le cercle C tel que AD=2cm
c) construire le cercle C' tengent à C au point B et de diamètre [BC] tel que BC=4cm
C' exterieur au cercle C
d) placer E, le point d'intersection de (BD) avec C'

2 a) prouver que les droites (AD) et (CE) sont parallèles.
b) calculer EC. Justifier

3.a) dans le triangle ABD, calculer BD
b) en deduire EB. Donner l'arrondi au dixième

MERCI BEAUCOUP de me donner une reponse très vite SVP :) 


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Meilleure solution

14 Décembre 2014 18:55:12

Je crois que tu t'es trompé dans l'énoncé de ton problème.
Malgré ça voilà la solution de ton exercice:

Les droites (AD) et (CE) sont parallèles car si deux droites sont perpendiculaires a une même droite alors elles sont parallèles entre elles.

Pour EC il faut utiliser le théorème de Thalès, on a:
BA/BC = BD/BE = AD/CE
5/4 = 2/CE
CE = 2x4/5
CE = 8/5
CE = 1.6

Pour trouver BD il faut utiliser le théorème de Pythagore, on a:
Le triangle ABD est un triangle rectangle, car il se trouve dans un cercle circonscrit et un de ses côtés est le diamètre du cercle. Le triangle ABD est rectangle en D. On cherche BD donc d'après le théorème de Pythagore on a:
AB² = AD² + BD²
BD² = AB² - AD²
BD² = 5² - 2²
BD² = 25 -4
BD² = 21
d'où BD = Racine de 21
BD = ( environs ) 4.6

Le triangle EBC est rectangle en E car, une de ses longueurs est le diamètre de son cercle circonscrit.
On cherche EB, donc d'après le théorème de Pythagore on a:

BC² = CE² + BE²
BE² = BC² - CE²
BE² = 4² - 1.6²
BE² = 16 - 2.56
BE² = 13.44
d'où BE = Racine de 13.44
BE = ( environs ) 3.7

Voilà
partage
14 Décembre 2014 19:01:00

MsieurAnonyme a dit :
Je crois que tu t'es trompé dans l'énoncé de ton problème.
Malgré ça voilà la solution de ton exercice:

Les droites (AD) et (CE) sont parallèles car si deux droites sont perpendiculaires a une même droite alors elles sont parallèles entre elles.

Pour EC il faut utiliser le théorème de Thalès, on a:
BA/BC = BD/BE = AD/CE
5/4 = 2/CE
CE = 2x4/5
CE = 8/5
CE = 1.6

Pour trouver BD il faut utiliser le théorème de Pythagore, on a:
Le triangle ABD est un triangle rectangle, car il se trouve dans un cercle circonscrit et un de ses côtés est le diamètre du cercle. Le triangle ABD est rectangle en D. On cherche BD donc d'après le théorème de Pythagore on a:
AB² = AD² + BD²
BD² = AB² - AD²
BD² = 5² - 2²
BD² = 25 -4
BD² = 21
d'où BD = Racine de 21
BD = ( environs ) 4.6

Le triangle EBC est rectangle en E car, une de ses longueurs est le diamètre de son cercle circonscrit.
On cherche EB, donc d'après le théorème de Pythagore on a:

BC² = CE² + BE²
BE² = BC² - CE²
BE² = 4² - 1.6²
BE² = 16 - 2.56
BE² = 13.44
d'où BE = Racine de 13.44
BE = ( environs ) 3.7

Voilà


merci beaucoup pour ton aide :) 
m
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Contenus similaires
14 Décembre 2014 19:04:21

Bonjour,
De 1a) à 1d) ce n'est que du dessin, on ne peut pas le faire à ta place.
2a) Comme AB et le diamètre de C, ADB est un triangle rectangle en D donc AB est l'hypoténuse (tu dois connaître cette propriété : si le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'un des côtés alors le triangle est rectangle.)
On en déduit que AD et DB sont perpendiculaires.
De même BEC est rectangle en E. Donc BE et EC sont perpendiculaires.
Or D, B et E sont alignés sur la droite DE. Donc (AD) et (EC) sont perpendiculaires à la même droite (DE) donc (AD)//(EC).
2b) Tu utilises le théorème de Thalès : EC/AD=BC/BA. Tu en déduis EC
3a) Tu utilises Pythagore.
3b) Tu utilises à nouveau Thalès.
m
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l
14 Décembre 2014 19:05:41

Ah MsieurAnonyme m'a devancé de quelques minutes. Bravo
Mais pour la question 3b) je pense qu'utiliser Thalès permet d'avoir la valeur exacte de BE=4√21/5
m
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14 Décembre 2014 20:28:10

slyz007 a dit :
Ah MsieurAnonyme m'a devancé de quelques minutes. Bravo
Mais pour la question 3b) je pense qu'utiliser Thalès permet d'avoir la valeur exacte de BE=4√21/5


Merci aussi de ton aide :) 

m
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