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Résolu

Aide devoir mathématiques niveau 2nde

Tags :
  • Maths
  • niveau 2nde
  • aide devoir
  • fonctions
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
24 Août 2014 13:30:41

Bonjours, j'aurais besoin d'aide en maths. Voici l'exercice:

a) Étudier les variations de la fonction f (x) = 3 - sur l’intervalle ] - ∞ ; 5 [.
b) Étudier les variations de la fonction f (x) = 6 – 2 ( x – 3 )² sur l’intervalle ] - ∞ ; 3 [.

Merci pour votre aide!

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Meilleure solution

25 Août 2014 12:02:11

Bonjour,
a) si c'est f(x)=3 c'est une fonction constante et il n'y a pas grand chose à étudier. Si la question est en relation avec la b), il y a des chances que ce soit f(x)=3-x qui est décroissante sur ]-oo;5[ et plus généralement sur IR
b) Soit a et b, 2 réels de ]-oo;3[ tels que a<b
Alors a-3<b-3<0. Or la fonction carré (x-->x²) est décroissante sur IR- donc
(a-3)²>(b-3)²
<=> -(a-3)²<-(b-3)²
<=>6-(a-3)²<6-(b-3)²
<=> f(a)<f(b)
Donc f est croissante sur ]-oo;3[
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