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Devoir 4 Maths Deuxième Partie Première CNED URGENT

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
13 Juin 2014 16:45:25

Bonjour à tous ^^ je voudrais savoir ci vous pourriez m'aider sur la deuxième partie de mon devoir en maths... j'ai déjà fait la première partie mais il me reste que cela à faire pour terminée mon année et je ne comprend pas du tout pour cette partie : /.
Voilà le sujet:
Une société d'événementiel doit préparer un hall d'exposition pour un concessionnaire automobile. Le concessionnaire souhaite avoir un espace central rectangulaire avec un style de revêtement rouge et une bande autour de ce rectangle avec un revêtement noir.
Il désire que la bande sur la largeur soit 1 mètre plus large que la bande sur la longueur.
Le schéma de ce hall est donné ci-dessous :
Voici le lien pour le schéma :
http://hpics.li/3474ead
Les questions :

8. Résoudre algébriquement g(x) < 200 puis g(x) > 100 puis résoudre 100 < g(x) < 200.

Le concessionnaire décide que la surface d'exposition (surface 1) aura une aire de 450 m².

9. Déterminer algébriquement la valeur de x puis calculer de deux façons la surface 2.
10. Conclure en indiquant les dimensions de la surface d'exposition à 0.1 m près.

Deuxième Partie : (20 points)
Étude du coût de stockage

Le concessionnaire fait une étude sur le coût de stockage journalier de son parc automobile.
Le service comptabilité détermine que pour un nombre n de véhicules le coût de stockage Cs en € est : Cs(n) = 0.02n² - n + 1000 pour un nombre de véhicules compris entre 0 et 100.

1. Calculer la coût de stockage pour 0 véhicule. A quoi correspond la somme obtenue ?
La courbe Cs représentative du coût de stockage sur [0 ; 100] est donnée en annexe 1
(voici le lien pour l'annexe 1 )
http://www.fichier-pdf.fr/2014/04/28/img-1/

2. Tracer les tangentes T1 et T² à Cs aux points A et B d'abscisses respectives 20 et 30.
T1 passe par A et par C (60 ; 980) ; T² passe par B et par D (90 ; 1000).
3. Déterminer les coefficients directeurs de T1 et T². En déduire les nombres dérivés Cs' (20) et Cs' (30).
Indiquer la variation de Cs(n) aux points d'abscisses 20 et 30.
4. D'après les résultats précédents, peut-on affirmer que la fonction Cs(n) a un minimum entre 20 et 30 ? RAPPEL : Le coût de stockage est une fonction carrée, utiliser le calcul de l'extremum pour trouver le coût minimum.
5. Déterminer le nombre de véhicules pour lequel le coût de stockage est minimum. Quel est ce coût ? Le résultat de la question 4 est-il vérifié ?

Approximation affine du coût de stockage

En moyenne le nombre de véhicules stockés est de 75.
Le responsable du parc automobile a une méthode de calcul du coût de stockage pour un nombre de véhicules stockés proche de 75. Il multiplie par 2 le nombre de véhicules puis il ajoute 887.50 €.
Il a ainsi une idée du coût journalier de stockage.

6. En utilisant la méthode du responsable, exprimer le coût de stockage en fonction du nombre n de véhicules.
7. Calculer avec cette expression Cs (74), Cs (75) et Cs (76).
8. Calculer Cs (74), Cs (75) et Cs (76) avec l'expression Cs(n) = 0.02n² - n + 1000 puis comparer avec les résultats du 7).
9. En utilisant Sinéquanon, déterminer l'équation réduite de la tangente à Cs au point d'abscisse 75. Comparer avec l'expression de la question 6.
10. Peut-on considérer que pour les valeurs proches de 75 la tangente propose une bonne approximation affine de la fonction Cs(n) ?

Merci de votre aide ^^

Autres pages sur : devoir maths deuxieme partie premiere cned urgent

a c 252 O Aide aux devoirs
13 Juin 2014 17:12:03

Bonjour,
Tu as commencé quelque chose sur celui là?
Au tout début, la fonction g n'est pas définie.
m
0
l
13 Juin 2014 17:15:18

A partir de la question 8 je n'ai rien fait je ne comprend rien mais avant oui j'ai fait des trucs ^^
m
0
l
Contenus similaires
a c 252 O Aide aux devoirs
13 Juin 2014 17:16:48

Peux tu donner l'expression de g(x)?
m
0
l
13 Juin 2014 17:21:06

g(x) = -4x²+96*10+40
= (96)²-4(-4)*40
= 9216 - 8576
=640

Voilà pour g(x) ^^
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
13 Juin 2014 17:23:42

Je voulais dire en fonction de x sinon comment veux tu qu'on fasse la question 8.
Je pense qu'il faudrait le début de l'énoncé.
m
0
l
13 Juin 2014 17:24:34

Attend je te scan ce que j'ai fait ^^
m
0
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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
13 Juin 2014 17:48:36

ok je regarde.
Vérifie le 2) de la modélisation sous forme de fraction. Le calcul du déterminant donne 96²-4(-4)40=9216+16*40=9656
partage
13 Juin 2014 17:55:42

D'accord merciii =D par contre est ce que tu peut ci possible m'aider avant demain matin?? car je l'envoie dans la matinée... :/ 
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
13 Juin 2014 18:01:23

Ah non ça c'est pas possible désolé
m
0
l
13 Juin 2014 18:02:56

ha zut :/  ba c'est pas grave je l'enverai dès que j'ai les réponses ^^ merci beaucoup :) 
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
15 Juin 2014 01:00:25

On a nécessairement x € [0 ;10].
g(x)=-4x²+96x+40<200
<=> x²-24x-10>-50
<=> x²-24x+40>0
Tu cherches les racines de x²-24x+40=0 comprises dans [0 ;10]. Comme c'est +x², x²-24x+40>0 à l'extérieur des racines. Il y a 2 racines positives mais une seule racine X1 <10. Tu peux donc conclure g(x)<200 <=> x<X1
Tu fais ensuite pareil avec g(x)>100
-4x²+96x+40>100
<=>x²-24x-15<0
Tu trouves 2 racines positives. Comme c'est x², x²-24x+15<0 entre les racines. Il n’y a qu’une seule racine X2 < 10. Tu peux donc en conclure
g(x)>100 <=> x>X2
Tu en déduis l'encadrement de X2<x<X1 pour que 100<g(x)<200
9) On cherche x tel que f(x)=450 soit
4x²-96x+560=450
Tu résous et tu trouves une seule racine positive X3 <10
Pour trouver la surface 2, tu calcules soit g(X3) soit 600-f(X3)
10) Les dimensions sont 28-2*X3 par 20-2*X3

2ème partie :
1) Cs(0)=1000. Ça correspond aux frais fixes
2) C’est du dessin
3) Cs(20)=Cs(30)=988 donc A(20 ;988) et B(30 ;988).
T1 passe par A et C donc son coefficient directeur est (Yc-Ya)/(Xc-Xa)=(980-988)/(60-20)=-8/40=-0,2
Tu fais pareil avec T2 qui passe par B et D. Tu dois obtenir 0,2.
C’s(20) est le coefficient directeur de T1 et C’s(30) celui de T2.
C’s(20)<0 donc Cs(n) est décroissante en n=20. C’s(30)>0 donc Cs(n) est croissante en n=30.
4) Une parabole ax²+bx+c à un axe de symétrie qui est la droite x=-b/2a. Ici on voit que A et B sont symétriques par rapport à l’axe de la parabole (ils ont même ordonnée). Donc Cs(n) a un extrémum entre A et B donc entre 20 et 30. D’après les variations de Cs(n) c’est un minimum.
5) Le minimum est atteint pour n=-b/2a=1/(2*0,02)=1/0,04=25 véhicules qui est bien au centre de A et de B.
Cs(25)=987,5 €
6) Méthode du responsable CRs(n)=2n+887,5
7) C’est du calcul
8) Tu fais le calcul et tu vois que les valeurs sont très proches de celles du 7)
9) & 10) Je ne connais pas Sinéquanon.
m
0
l
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