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Résolu

Exercice de maths sur vecteur

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
  • Vecteur
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
6 Mai 2014 15:50:35

Salut a tous et a toutes, donc voila j'ai exercice de mon Dm de maths que je n'arrive pas du tout a faire, j'espere que vous pourrez m'aider SVP :)  merci d'avance

Ex 5:
Soit I le milieu d'in segment [AB] et un point n'appartenant pas a la droite (AB).
1) Construire les points X et D tels que
vecIC = vecIA + vecIM et vecID = vecIB + vec IM
2) Quelle est la nature des quadrilateres AIMC eg IBDM ?
3) Demontrer que M est le milieu de [CD].
4) Demontrer que vecIC = vec BM
5) Soit E le symetrique de I par rapport a M
a) traduire cette propriété par une égalité vectorielle
b) Demontrer que vecIC + vecID = vecIE



Merci a ceux qui pourrons m'aider :) 

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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
6 Mai 2014 16:42:53

Bonjour,
Je suppose que dans ton énoncé c'est "Soit I le milieu d'un segment [AB] et M un point n'appartenant pas a la droite (AB)" et "Construire les points C et D tels que".

2) Tu sais que IC=IA+IM donc -IA=-IC+IM soit AI=CI+IM=CM
AI=CM <=> AIMC est un parallélogramme.
Tu peux faire la même démonstration avec IB et MD

3) On a vu que CM=AI
CD=CI+IB+BD (relation de Chasles)
Comme IBDM est un parallélogramme BD=IM
Comme I est le milieu de AB, AI=IB donc CD=CI+AI+IM=CM+AI=CM+CM=2*CM
CD=2*CM <=> M est le milieu de CD

4) On sait que IC=IA+IM. Comme I est le milieu de AB, IA=BI donc IC=BI+IM=BM

5)a) E est le symétrique de I par rapport à M <=> IE=2*IM
5b) IC+ID=IA+IM+IB+IM. Comme I est le milieu de AB, IA+IB=0 donc IC+ID=2*IM=IE
partage
6 Mai 2014 17:41:13

ha ok, mais enfet c'est simple dès qu'on a compris, je te remercie enormement. Grâce a toi j'ai enfin compris cet exercice, merci merci merci :p 
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
6 Mai 2014 17:48:03

De rien!! Content d'avoir pu t'aider.
Et effectivement, il n'y a rien de sorcier dans tout ça...
m
0
l
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