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Votre question
Résolu

exo de math pas compris

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
25 Avril 2014 17:46:24

Dans un repère orthonormé (o i j), A est le point de coordonnées (1;2).M est un point de coordonnés (x;0),ou x>1 et N est le point d'intersection de (AM) et de l'axe (o;j)

1) il faut que je détermine l'ordonnée de N en fonction de x

2) il faut que j'en déduise que l'aire du triangle OMN est égal à x²/x-1

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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
25 Avril 2014 18:42:35

Bonjour (tu peux le dire aussi ça fait pas mal),
1) Il faut d'abord trouver l'équation de la droite AM :
Elle est de la forme Y=aX+b
Elle passe par A donc 2=a+b => b=2-a
Elle passe par M donc 0=ax+b=ax+2-a donc a=-2/(x-1) et b=2+2/(x-1)=(2(x-1)+2)/(x-1)=2x/(x-1)
AM a pour équation : Y=-2/(x-1)*X+2x/(x-1)
N a une abscisse nulle car N est sur l'axe des ordonnées. On note N(0;yN)
Donc comme N est sur AM :
yN=2x/(x-1)
2) L'aire du triangle OMN est 1/2*OM*ON
Or OM=x et ON=yN=2x/(x-1)
Donc Aire de OMN=1/2*x*2x/(x-1)=x²/(x-1)
partage
26 Avril 2014 10:04:16

merci à toi
m
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l
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