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Résolu

problème de géométrie 3eme

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
6 Avril 2014 16:27:36

Bonjour . J'ai un devoir à rendre pour mardi et je n'y comprends pas grand chose et je n'ai personne qui peut m'aider à la maison.
Merci à ceux qui pourront m'aider. voici l'énnoncé :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 12cm et AC = 8 cm (le dessin est à l'échelle 3/4)
M est un point variable du segment [AB], distinct de A et B.
x désigne la longueur AM

1°) écris un encadrement de x
2°) trace la parralèle à (AC) passant par M : elle coupe [BC] en N.
Trace la parallèle à (Ab) passant par N : elle coupe [AC] en R.
3°) quelle est la nature du quadrilatère AMNR ? justifie
4°) exprime la longueur BM en fonction de x
5°) prouve que MN = 2/3x + 8
6°) calcule, en fonction de x, le périmètre du rectangle AMNR
7°) pour quelles valeurs de x ce périmètre est il supérieur à 20cm ? tu résoudras une inéquation
8°) calcule la valeur de x telle que AMNR soit un carré. tu résoudras une équation
9°) a quelle distance de A faut il placer M pour que AMNR soit un carré sur le dessin ci-dessus ? dessine en bleu le carré AMNR


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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
7 Avril 2014 10:12:19

Bonjour,
1) M est sur AB donc AM<AB, 0<x<12
3) Par construction AM//NR et MN//AR donc AMNR est un parallélogramme. ABC est rectangle en A donc AM et AR sont perpendiculaires. Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle. AMNR est un rectangle.
4) BM=BA-AM=12-x
5) MN=8-2/3*x et non 8+2/3*x.
Pour démontrer que MN=8-2/3*x il faut utiliser le théorème de Thalès. MN//AC donc
MN/AC=?. Tu écris l'égalité et tu obtiendras l'expression voulue en remplaçant AB, AC et BM par leur valeur.
6) AMNR est un rectangle donc son périmètre P est P(x)=2*(AM+MN)=2(x+8-2/3*x)=2(8+1/3*x)=16+2/3*x
7) Il suffit de résoudre 16+2/3*x>20
8) Il faut que AM=MN soit x=8-2/3*x

partage
7 Avril 2014 12:28:16

slyz007 a dit :
Bonjour,
1) M est sur AB donc AM<AB, 0<x<12
3) Par construction AM//NR et MN//AR donc AMNR est un parallélogramme. ABC est rectangle en A donc AM et AR sont perpendiculaires. Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle. AMNR est un rectangle.
4) BM=BA-AM=12-x
5) MN=8-2/3*x et non 8+2/3*x.
Pour démontrer que MN=8-2/3*x il faut utiliser le théorème de Thalès. MN//AC donc
MN/AC=?. Tu écris l'égalité et tu obtiendras l'expression voulue en remplaçant AB, AC et BM par leur valeur.
6) AMNR est un rectangle donc son périmètre P est P(x)=2*(AM+MN)=2(x+8-2/3*x)=2(8+1/3*x)=16+2/3*x
7) Il suffit de résoudre 16+2/3*x>20
8) Il faut que AM=MN soit x=8-2/3*x



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7 Avril 2014 15:31:37

Merci beaucoup pour votre aide. Je bloque encore un peu sur la 5° question mais je vais y arriver. Cela m'a beaucoup aidé.
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a c 252 O Aide aux devoirs
7 Avril 2014 15:33:49

Ok
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