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vous pourriez m'aider pour mon DM de math

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
2 Avril 2014 15:30:00

Exercice 1:
ABCD est un rectangle.Le point I est le milieu de [AD] et J est le symétrique de I par rapport à A.
On place le point K tel que (vecteur)AK=1/3 (vecteur) AB.
1.Faire une figure
2.Quelle question peut-on se poser au sujet des points J,K et C ?
On se place dans le repère (A;AB;AD) .
3.Donner les coordonnées des points A,B,D, et K dans ce repère .*
4.a) Exprimer le vecteur AC en fonction des vecteurs AB et AD .
b) En déduire les coordonnées du point C.
5)Déterminer les coordonnées de J .
Les point J,K et C sont-ils alignés ? justifier votre réponse .

Exercice 2 :

Dans un repère (o;i,j) du plans ,on considère les points A(1;0) ,B(5;0) , C(3;2) et D(2;2).
1.Placer les points A,B,C et D .
2.Déterminer une équation de chacune des droite (AB) ,(BD) , (AD) et (BC)
3.On note K le point d'intersection des droites (AC) et (BD) et L le point d’intersection des droites (AD) et (BC) .
Déterminer par le calcul les coordonnées des points K et L .
4.On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD] .Calculer les coordonnées de I et de J .
5.Montrer que les points I,J,K et L sont alignés .

Autres pages sur : pourriez aider math

a c 252 O Aide aux devoirs
2 Avril 2014 17:14:20

Bonjour, (tu peux le dire aussi ça fait pas mal)
Vu que c'est un peu long peux-tu nous dire ce que tu as déjà fait? Qu'est ce qui te pose problème?
m
0
l
3 Avril 2014 15:45:55

j'ai rien compris à mon dm .Tout me pose problème
m
0
l
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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
3 Avril 2014 16:43:09

Il y a forcément des choses que tu sais faire : au moins la figure...
Quand tu auras fait cette figure, tu verras qu'on peut conjecturer que J, K et C sont alignés. Le but de l'exercice est de le démontrer. Pour cela, on va démontrer que les vecteurs JK et JC sont colinéaires. Revois ton cours sur la colinéarité : il faut trouver un coefficient k tel que vecteur JK = k x Vecteur JC.
Pour arriver à ça, il faut connaître les coordonnées des vecteurs JK et JC et donc des points J, K et C. C'est l'objet des questions 3, 4 et 5.

Dire qu'on se place dans un repère (A;AB;AD), ça veut dire qu'on a un repère orthogonal (puisque AB et AD sont perpendiculaires) dans lequel A est l'origine, AB représente l'unité sur l'axe des abscisses et AD représente l'unité sur l'axe des ordonnées.
3.
Par conséquent, si A est l'origine ces coordonnées sont (0;0)
AB étant l'unité sur l'axe des abscisses, son abscisse est 1 et comme il est sur l'axe des abscisses son ordonnée est nulle donc B(1;0)
Par le même raisonnement, tu peux trouver les coordonnées de D.
AK=1/3*AB donc K est sur l'axe des abscisses : son ordonnée est nulle et son abscisse vaut 1/3 de l'unité donc K(1/3;0)
4.
Tu utilises la relation de Chasles pour décomposer AC et comme ABCD est un rectangle on sait que BC=AD et AB=DC. Tu vas obtenir une expression de la forme AC=a*AB+b*AD. a et b sont les coordonnées de AC
5.
AI=1/2*AD par hypothèse. Donc pas symétrie par rapport à AB : AJ=-1/2*AD. Tu en déduis les coordonnées de J.
Tu calcules les coordonnées de JK et JC : JK a pour coordonnées (Xk-Xj;Yk-Yj)
Tu recherches ensuite un même coefficient k tel que Xjk=k*Xjc et Yjk=k*Yjc

Fais déjà le 1). On verra le 2 ensuite.
partage
5 Avril 2014 17:13:16

Pour exercice 1 du 3
j'ai trouver A(0;0) , B(2;0) , D (2;-1) , K(1;0)
je sait pas si c'est bon mais j'ai réussi a faire la figure
m
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l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Avril 2014 17:58:59

Encore heureux que tu saches dessiner un rectangle...
Je t'avais donné A, B(1;0) et K(1/3;0) alors comment tu fais pour trouver B(2;0) et K(1;0)?
Et D(2;-1) peux-tu m'expliquer comment tu arrives à ça parce que je vois pas...
m
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l
5 Avril 2014 18:53:08

j'ai compris que k(1/3;0) mais j'ai pas compris pourquoi c'est B(1;0) .parce que AK=1/3 AB donc K(1/3;0) et B(2/3;0)
m
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a c 252 O Aide aux devoirs
5 Avril 2014 19:05:40

Chaque point doit s'exprimer à partir de A en fonction de AB et AD puisque que ce sont les axes du repère. Donc un point quelconque X doit s'écrire de la forme:
AX=a*AB+b*AD et a et b sont ses coordonnées.
AA=0=0*AB+0*AD
AB=1*AB+0*AD donc B(1;0)
AD=0*AB+1*AD donc D(0;1)
AK=1/3*AB+0*AD donc K(1/3;0)
m
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l
5 Avril 2014 20:26:41

ah ok merci
m
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5 Avril 2014 20:32:23

4) a) j'ai trouvé AC=2/3 AB
AC=1/2 AD
b)j'ai trouvé c(0;-1)
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Avril 2014 22:56:46

Non AC=AB+BC (relation de Chasles)
Comme ABCD est un rectangle BC=AD
Donc AC=AB+AD
=> C(1;1)
m
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l
19 Avril 2014 14:54:45

j'ai pas compris comment en fait le 5) de l'exercice 1
m
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a c 252 O Aide aux devoirs
19 Avril 2014 19:04:31

AJ=-1/3*AD donc J(0;-1/2)
Les coordonnées de JK sont (1/3-0;0-(-1/2)) soit (1/3;1/2)
Les coordonnées de JC sont (1-0;1-(-1/2)) soit (1;3/2)
1=3*1/3 et 3/2=3*1/2 donc JC=3*JK donc JC et JK sont colinéaires donc J, K et C sont alignés.
m
0
l
19 Avril 2014 20:25:36

merci beaucoup
m
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