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Résolu

dm mathematiques 2nde

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
24 Mars 2014 17:35:05

Bonjours, je suis en seconde et j'ai vraiment besoin d'aide pou un exercice de mon dm de mtahs:
y=-2x+8 et y=-1/2x+8
1- Dterminer par le calcul:

a) les coordonnées du point A intersection de la droite (d) avec l'axe des ordonnées;

b) les coordonnées du point B " "

c) les coordonnées du point C "" "" de la droite (d') "" ""

2- Construire la droite (d) (d')

3- la parallele a l'axe des abscisses passant par A coupe en I la médiatrice du segment (BC) n determiner par le calcul les coordonnées de I

4- Calculer IA IB IC , quel centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

5- Soit A' le symetrique de A par rappot a 0. Ecrire une equation de la droite (A'C)

6- Determiner par le calcul les coordonnées du point K intersection des droite AB ET A'C

7-Montrer que les droites AB et A'C sont perpendiculaire.
Sil'vous plaît , merci de bien vouloir m'aider.

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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
25 Mars 2014 11:23:42

Bonjour,
Tu pourrais quand même te donner la peine d'écrire les questions en entier, ça éviterait les suppositions...
1a) (d) coupe l'axe des ordonnées quand x=0
1b) Je suppose que c'est l'intersection de (d) et l'axe des abscisses (y=0). Donc il faut résoudre -2x+8=0
1c) Voir b) car je suppose que c'est avec Oy.
2) C'est du dessin
3) La question a) te donne l'équation de la droite qui est de la forme y=K1 (avec K1 constante réelle).
B et C sont sur l'axe des abscisse donc médiatrice de BC est une droite verticale qui a pour équation x=K2 (avec K2 constante Réelle).
Donc l'intersection I a pour coordonnée (K1;K2).
4) IA=racinede((Xa-Xi)²+(Ya-Yi)²).
Tu fais pareil pour IB et IC. Tu dois trouver IA=IB=IC ce qui fait que I est le centre du cercle corconscrit à ABC.
5) Si Ya est l'ordonnée de A, les coordonnées de A' sont (0;-Ya)
(A'C) a une équation réduite de la forme y=ax+b
(A'C) passe par A' et C donc ces 2 points vérifient l'équation réduite, ce qui te donne un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b).
La réponse est y=x/2-8.
6) K vérifie les équations de AB et A'C. Donc -2Xk+8=Yk/2-8. Tu en déduis Xk puis Yk.
7) Tu calcules AK², AA'² et A'K² et tu vérifies que AA'²=AK²+A'K². Tu appliques la réciproque de Pythagore.
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