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Résolu

Problèmes DM de maths-seconde

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
11 Mars 2014 11:07:30

Bonjour, je suis entrain de faire mon Dm de maths et j'aurais besoin d'aide, car je bloque a cet exo :( ..

Exercice :

Une entreprise fabrique un parfum .
On note x la quantité en hectolitres produite quotidiennement. Le coût total engendré par la production de x hectolitres de parfum et donné par l'expression C(x) : 2x² + 3200.

1) a) déterminer le coût total dans le cas ou l'entreprise fabrique 40 hectolitres par jour. Quel est le montant des coûts fixes ?

2) On suppose que toute la production journalières est vendue au prix unitaire de 808 euros.
a) exprimer la recette quotidienne R(x) en fonction de x.
b) En déduire l'expression du bénéfice quotidien B(x) en fonction de x.

3) Vérifié que B(x) peut aussi s'écrire :
a) -2(x-400)(x-4)
b) -2(x-202)² + 78408

Merci de votre aide.

Autres pages sur : problemes maths seconde

a c 252 O Aide aux devoirs
11 Mars 2014 11:19:05

Bonjour,
Tu bloques où exactement? Tu as fais quoi déjà?
m
0
l
11 Mars 2014 11:25:21

J'ai déjà fais le 1) ou j'ai trouver 2X40² +3200 mais je suis pas sure :( 
et je bloque au 2) enfaîte mon DM est constitué de 3 exercices et celui là est le deuxième, j'ai déjà réaliser les autres, mais lui je bloque complètement :/ .
Merci d'avoir répondus
m
0
l
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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
11 Mars 2014 11:40:06

1) C'est bien ça, il suffit de remplacer x par 40 dans l'expression de C(x)
2a) La production journalière est de x hectolitre. Chaque hectolitre est vendu 808 € donc R(x)=808x
2b) Le bénéfice c'est : Recette - Coût de production. Donc tu peux en déduire B(x)=808x-2x²-3200
3a) B(x)=-2x²+808x-3200
B(x)=-2(x²-404x+1600)
B(x)=-2(x²-400x-4x+1600)
B(x)=-2(x²-400x-(4x-1600))
Je te laisse continuer tu n'as plus qu'à factoriser convenablement.
3b) B(x)=-2(x²-404x+1600)
B(x)=-2(x²-2*202x+202²-202²+1600).
Le principe est de faire apparaître une identité remarquable. Je te laisse continuer.
partage
11 Mars 2014 11:43:13

Merci beaucoup, je sais pas comment te remercier !
oui au début du 2)a) j'ai trouver le même raisonnement que toi :) 
Merci beaucoup de ton aide :)  je vais continuer
m
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l
a c 252 O Aide aux devoirs
11 Mars 2014 13:25:06

De rien bon courage.
m
0
l
19 Mars 2014 14:43:45

Voila, j'ai presque finis les 2 autres exo, mais j'ai un doute pour la question : Quel est le montant des coûts fixes ? parce que j'ai trouvé pour le 1)a) 6400 soit C(x) : 80²+3200 . mais pour cette question, je ne sais pas quoi mettre du coup :/ 

merci beaucoup
m
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l
a c 252 O Aide aux devoirs
19 Mars 2014 15:09:48

Attention 80²+3200 ne fait pas 6400. C(40)=2*40²+3200=6400 (2*40² c'est pas pareil que 80²).
Les coûts fixes ce sont les coûts indépendants du nombre d'hectolitre produit soit C(0)=3200.
m
0
l
19 Mars 2014 15:25:45

D'accord, oui en effet je m'étais trompé, merci beaucoup de me l'avoir fais remarqué :) .
j'aurais une autre question, si tu veux bien ? ( sur le meme exercice plus haut- c'est la suite )
dans le 4) il y a une série de question et je bloque a la 3) qui dit :

3) déterminer la quantité a produire pour que le bénéfice soit maximal, donnez le montant de ce bénéfice.
et j'avoue que je bloque un peu sur cette question.
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
20 Mars 2014 08:33:16

B(x)=78408-2(x-202)²
(x-202)² est toujours positif donc
(x-202)²>0
2(x-202)²>0
-2(x-202)²<0
78408-2(x-202)²<78408
Donc le bénéfice maximal est 78408 et il est atteint pour x=202.
m
0
l
22 Mars 2014 15:34:16

Voila :)  merci beaucoup pour ton aide, je viens de finir les 3 exercice qui me posait problèmes, et grâce a ton aide Slyz007, j'ai bientôt finis la totalité du devoirs :)  donc un très grand merci .

Il me reste encore juste une question si tu peux encore m'aider : ( c'est la suite de l'exercice )

b) déterminer les quantités à produire pour que le bénéfice soit positif ou nul .
( mais je n'ai aucune idée comment m'y prendre :/  )
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
23 Mars 2014 11:26:11

Il faut résoudre l'inéquation B(x)>0 soit
78408-2(x-202)²>0
<=> 78408>2(x-202)²
<=> (x-202)²<39204
<=> -198<x-202<198
<=> 4<x<400
m
0
l
23 Mars 2014 17:00:41

merci beaucoup :) 
donc les quantités a produire pour que le bénéfice soit positif ou nul sont 4 et 400 ?
encore merci en tout cas
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
23 Mars 2014 17:49:51

ENTRE 4 et 400.
Trace la courbe, ce sera plus clair.
De toute façon, il faut le faire ne serait-ce que pour mieux comprendre l'exercice.
m
0
l
23 Mars 2014 20:11:27

slyz007 a dit :
ENTRE 4 et 400.
Trace la courbe, ce sera plus clair.
De toute façon, il faut le faire ne serait-ce que pour mieux comprendre l'exercice.


oui merci beaucoup, mais c'est pour demain et je commence a plus rien y comprendre...

C'est comme la on me demande si B(x) soit -2x-8x+ 800x-3200 peut aussi s'écrire -2(x-202)²+ 78408 ?
mais je suis perdue et je n'arrive pas a trouver comment on peut passer de l'un a l'autre. :/ 
Tu peux encore m'aider s'il te plait ?
( merci de toute ton aide jusqu'a maintenant, sans toi sa n'aurait pas été possible :)  )
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
24 Mars 2014 08:19:51

Si tu n'avais rien compris à la réponse tu aurais pu le dire plus tôt.
J'ai déjà répondu à ça le 11/03 et le boulot était tout mâché, tu fais pas beaucoup d'effort :
B(x)=-2x²+808x-3200
" B(x)=-2(x²-404x+1600)
B(x)=-2(x²-2*202x+202²-202²+1600) "
B(x)=-2((x-202)²+1600-202²)=-2((x-202)²+1600-40804)
B(x)=-2((x-202)²-39204)=78408-2(x-202)²
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