Se connecter / S'enregistrer
Votre question
Résolu

Dm de maths Urgent s'il vous plait.

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
2 Mars 2014 14:48:17

Je n'arrive pas deux exercices de maths pour un dm pourriez vous m'aider s'il vous plais ...

Le premier :
Soit P la parabole d'équation y='-x^2. On inscrit " a l'intérieur " de P un rectangle ABCD , A et D étant sur l'axe des abscisses.
Déterminer les dimensions du rectangle ABCD d'aire maximale.




Et le second exercice.

Un industriel doit fabriquer des casseroles de volume donné V. Il cherche à choisir les dimensions qui lui permettront d'utiliser le moins de métal possible.
On appellera r le rayon du disque de base et h la hauteur de la casserole.

1) Exprimer h en fonction de V et r puis en déduire que la surface de métal utilisée pour construit la casserole est donnée pour r > 0 par :

S(r)= Pi * r^2 + 2V/r

2) Etudier les variations de S sur )0; +infini(
puis conclure.

Complément on note r0 et h0 les valeurs de r et h pour laquelle la surface de métal utilisée est minimum. Calculer r0^3/ h0^3
Que peut on en déduire ?

Autres pages sur : maths urgent plait

a c 252 O Aide aux devoirs
2 Mars 2014 17:00:06

Bonjour,
Ton premier exercice n'est pas possible avec y=-x² car le sommet de la parabole est l'origine du repère.
Je regarde le deuxième.
m
0
l
3 Mars 2014 01:33:26

Pardon c'est y=x^2
Et merci
m
0
l
Contenus similaires

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
3 Mars 2014 13:17:49

Il n'est pas plus possible avec y=x² puisque le sommet de la parabole est aussi à l'origine. Trace la tu verras bien.
Pour faire cet exercice, il faut que y=a-x² ou y=x²-a avec a>0

Pour l'exercice 2:
1) Le volume de la casserole est V=Surface du fond * hauteur = pi*r²*h donc h=V/(pi*r²)
La surface de métal c'est la surface du fond + surface du cylindre.
Surface du fond=pi*r²
Surface du cylindre = périmètre * hauteur = 2*pi*r*h=2*pi*r*V/(pi*r²)=2*V/r
Donc S(r)=pi*r²+2V/r

2) La dérivée de S(r) est S'(r)=2*pi*r-2V/r²
S'(r)=0 <=> 2*pi*r-2V/r²=0
<=> pi*r=pi*r²*h/r² (car V=pi*r²*h)
<=> r=h
Donc S'(r)>0 si r>h
Donc S est décroissante sur ]0;h] et croissante sur [h;+oo[

r0^3=V/pi
r0^3/h0^3=pi*r0²*h0/h0^3
r0^3/h0^3=pi*r0²/h0²
r0/h0=pi
partage
3 Mars 2014 16:32:21

Pour le premier c'est y=4-x^2
Excuse moi je ne retrouvais plus mon sujet ...

Et merci pour l'exercice 2
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
3 Mars 2014 17:04:09

La parabole y=4-x² est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (2 points d'abscisses a et -a ont pour ordonnées 4-a²)
On note x l'abscisse du point A (0<x<2). Alors -x est l'abscisse du point D. Leur ordonnée sur la courbe est 4-x².
L'aire du rectangle ABCD est donc 2x(4-x²)=8x-2x^3
Il te suffit d'étudier les variations de la fonction A(x)=8x-2x^3
A'(x)=8-6x² qui s'annule en x=2/racine3.
Tu en déduis les dimensions du rectangle.
m
0
l
3 Mars 2014 17:33:35

Merci a vous.
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
3 Mars 2014 17:43:30

Si tout est clair pour toi, clos le sujet.
m
0
l
Tom's guide dans le monde
  • Allemagne
  • Italie
  • Irlande
  • Royaume Uni
  • Etats Unis
Suivre Tom's Guide
Inscrivez-vous à la Newsletter
  • ajouter à twitter
  • ajouter à facebook
  • ajouter un flux RSS