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Votre question
Résolu

Dm Maths Seconde

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
15 Février 2014 14:45:59

Je suis nulle en maths, j'ai un dm et j'aurais besoin d'aide. Le voici :
1) Résoudre (-2x+7)(-4-3x) supérieur ou égal à 0.
2) Résoudre (3x-1) au carré - 12x+4<0.
3) On sait que f(x) = 7-(2x-3) au carré.
a) Résoudre f(x) supérieur ou égal à 3.
b) Résoudre f(x)<10.

Pourriez vous m'aider ? Merci.

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Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
16 Février 2014 12:48:35

Bonjour,
1) Pour résoudre ce genre d'inéquation, il faut faire le tableau de signe des 2 polynomes : 7-2x d'un part et -4-3x d'autre part.
Leur produit sera positif lorsque les 2 membres seront de même signe sur le même intervalle.
7-2x est <0 sur ]7/2;+oo[ et >0 sur ]-oo;7/2[
-(4+3x) est <0 sur ]-4/3;+oo[ et >0 sur ]-oo;-4/3[
Donc (7-2x)(-4-3x)>=0 pour x € ]-oo;-4/3] U [7/2;+oo[

2) (3x+1)²-12x+4=(3x-1)²-4(3x-1)=(3x-1)((3x-1)-4)=(3x-1)(3x-5)
Pour résoudre (3x-1)(3x-5)<0 tu procèdes comme à la question précédente en faisant le tableau de signe de 3x-1 et celui de 3x-5

3) f(x)=7-(2x-3)²
a) f(x)>=3 <=> 7-(2x-3)²>=3
<=> 4-(2x-3)²>=0
<=> 2²-(2x-3)²>=0
<=> (2+2x-3)(2-2x+3)>=0
<=> (2x-1)(5-2x)>=0
Tu fais le tableau de signe de 2x-1 et 5-2x et tu conclus

b) f(x)<10
<=> 7-(2x-3)²<10
<=> (2x-3)²>-3
Comme (2x-3)² est toujours positif c'est toujours vrai donc quelque soit x, f(x)<10
partage
16 Février 2014 15:21:38

Merci beaucoup !!
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