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Votre question
Résolu

Dm, equation, inéquation

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
2 Février 2014 15:58:11

Aidez moi s'il vous plait, j'ai un DM a rendre demains je suis bloqué au dernier exercice.
Voici les 3 questions aux qu'elles je n'y arrive pas:

-Démontrer que -75/x +35-(-5x+45) = 5(x-5)(x+3)/x

-Résoudre -75/x +35=-5x+45

-Résoudre -75/x +35>-5x+45

Autres pages sur : equation inequation

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 16:23:46

Bonjour,
Il faut d'abord réduire puis mettre au même dénominateur :
-75/x+35-(-5x+45)=-75/x+35+5x-45=-75/x+5x-10
-75/x+5x-10=(-75+5x²-10x)/x=5(x²-2x-15)/x
Or x²-2x-15=x²-5x+3x-15=x²-5x+3(x-5)=x(x-5)+3(x-5)=(x-5)(x+3)
Donc -75/x+5x-10=5(x-5)(x+3)/x
Résoudre -75/x+35=-5x+45 revient à résoudre -75/x+35-(-5x+45)=0. D'après la première question ça revient à résoudre 5(x-5)(x+3)/x=0. Quand un produit est nul, c'est que l'un des facteurs du produit est nul. Tu peux en déduire les solutions de cette équation.
Pour l'inéquation : de même que pour la deuxième question, il faut étudier 5(x-5)(x+3)/x>0
Il faut faire le tableau de signe de (x-5), de (x-3) et de 1/x et en déduire le signe du produit des 3.
partage
2 Février 2014 16:59:52

quand je suis arrivé à 5(x-5)(x+3)/x =0 que dois je faire s'il vous plait?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 17:19:00

Je l'ai dit : si 5(x-5)(x+3)/x=0 ça veut dire que soit x-5=0 soit x+3=0. Ce qui donne les solutions.
m
0
l
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