Votre question
Résolu

devoir maison maths

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
2 Février 2014 15:53:49

On considère la fonction f définie sur R (ensemble intervalle) par f(x)=x²+6x+7

1) Démontrer que pour tout réel x on a : f(x)=(7-x)(x+1) et f(x)=16-(x-3)²

2) choisis la forme la mieux adaptée de f(x) pour répondre aux questions suivantes. Justifier !

a) calculer f(0).

b) déterminer les abcisses des points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abcisses.

c) déterminer l'ordonnée du point d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des ordonnées.

d) déterminer les abcisses des points de la courbe représentative d'ordonnée 7.

e) résoudre l'équation f(x)=0

f) déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentative de f.

Autres pages sur : devoir maison maths

a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 16:24:39

Bonjour!!
m
0
l
2 Février 2014 17:24:47

Bonjour !! Pouvez-vous m'aider ?
m
0
l
Contenus similaires
a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 17:43:33

Oui je peux mais n'oublie pas un minimum de politesse.
Je suppose que ta fonction c'est f(x)=-x²+6x+7 et non pas x²+6x+7
1) f(x)=-x²+6x+7=-x²+7x-x+7=-x²-x+7x+7=-x(x+1)+7(x+1)=(x+1)(7-x)
f(x)=-x²+6x+7=-(x²-6x+9-9-7)=-((x-3)²-9-7)=16-(x-3)²
2a) La forme initiale est la plus adaptée f(0)=-0+0+7=7
2b) f(x) coupe l'axe des abscisses quand f(x)=0 soit quand (x+1)(7-x)=0
2c) Le point d'intersection de la courbe de f avec l'axe des ordonnées c'est pour x=0, le point c'est donc (0;f(0))
2d) La courbe coupe la droite y=7 quand f(x)=7 soit quand -x²+6x+7=7 soit -x²+6x=0. En factorisant x tu trouves les solutions.
2e) identique à 2b
2f) tu dérives f(x) : f'(x)=-2x+6. Tu cherches x tel que f'(x)=0. Tu étudies le signe de f'(x) et tu en déduis les coordonnées du sommet de la parabole. Le sommet de la parabole c'est le point maximum de f(x) là où la pente de f(x) est nulle.
m
0
l
2 Février 2014 18:27:22

Oui excusez-moi.
Oui j'avais oublié le - comme vous avez pu le voir. Pour la formule la plus adaptée vous choisissez la formule initiale mais pour pour quelles raisons celle-là et pas une autre ? Car pour f(0)=-0+0+7=7 je suis d'accord mais je pense que je dois justifier au-delà de la première question. Pour le reste merci beaucoup je vais l'étudier plus tard !
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 18:39:39

Pour 2b, tu prends f(x)=(x+1)(7-x) car quand un produit est nul, ca veut dire que l'un ou l'autre des facteurs est nul ce qui rend facile la résolution de l'équation.
Pour 2d, le fait qu'on demande f(x)=7 fait que avec -x²+6x+7 on peut éliminer le 7 et se ramener à une équation avec un produit égal à zéro ce qui est comme le cas 2b.
m
0
l
2 Février 2014 19:45:40

Très bien merci mais je ne comprends pas trop il faut que je prenne une seule formule pour répondre a toutes les questions non ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
2 Février 2014 20:34:41

Non tu prends celle qui s'adapte le mieux à chaque question c'est pour ça qu'on te fait faire la question 1.
m
0
l
5 Février 2014 13:45:31

Désolée de répondre si tard, j'ai presque fini mon exercice mais je peine sur la d) et la f) pourriez-vous m'aider ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 14:07:45

d) Pour trouver les abscisses des points de la courbe d'ordonnée 7, il faut résoudre l'équation f(x)=7
soit -x²+6x+7=7
<=> -x²+6x=0
<=> x(6-x)=0
<=> x=0 ou x=6
f) f'(x)=-2x+6. Il faut étudier le signe de f'(x). -2x+6>0 si 2x<6 soit si x<3.
Donc f'(x) est >0 sur ]-oo;3[, =0 en x=3 et <0 sur ]3;+oo[. Donc f est croissante sur ]-oo;3[ et décroissante sur ]3;+oo[. La fonction f atteint donc son maximum en x=3. Le sommet de la parabole est donc (3;f(3)) soit (3;16)
m
0
l
5 Février 2014 14:35:43

D'accord pour la d) j'ai compris merci beaucoup parcontre pour la f pourquoi f(x)=-2x+6 ? Du coup on ne choisi pas de forme adaptée pour cette question ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 14:41:31

c'est pas f c'est f' sa dérivée. Mais peut-être que vous n'en êtes pas aux dérivées?
m
0
l
5 Février 2014 14:49:05

Non on a jamais vu alors comment la trouve-t-on pour que je comprenne s'il vous plait ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 15:00:33

Si tu n'as jamais fait de dérivée, tu peux pas balancer ça dans ton exercice. Du coup il va falloir bricoler.
En fait, je me suis embêté pour rien avec la dérivée. On utilise la forme f(x)=16-(x-3)²
Comme (x-3)² est >=0 alors 16-(x-3)²<=16
Donc le maximum de la fonction est obtenu pour f(x)=16 donc 16-(x-3)²=16 soit (x-3)²=0 d'ou x=3.
Comme ça, ca marche et tu parles pas de dérivée
m
0
l
5 Février 2014 15:45:05

Ok super merci mais quand vous mettez (x-3)²est >=0 Ca veut dire quoi supérieur ou égal ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 15:55:02

Oui c'est ça. (x-3)² supérieur ou égal à 0.
m
0
l
5 Février 2014 16:31:20

Très bien merci d'avoir pris du temps pour moi c'est très gentil
m
0
l

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 16:34:44

Si le sujet est bouclé mets le en résolu en cliquant sur le bouton vert.
partage
5 Février 2014 16:38:49

ou est le bouton vert svp ?
m
0
l
a c 252 O Aide aux devoirs
5 Février 2014 16:47:28

C'est la ou c'est marqué "Sélectionner comme meilleure solution".
m
0
l
Tom's guide dans le monde
  • Allemagne
  • Italie
  • Irlande
  • Royaume Uni
  • Etats Unis
Suivre Tom's Guide
Inscrivez-vous à la Newsletter
  • ajouter à twitter
  • ajouter à facebook
  • ajouter un flux RSS