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Votre question
Résolu

Pourriez-vous m'aider ? Je suis en 5ème et j'ai un DM pour Lundi et je ne trouve pas de solution. Voici le problème :

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
24 Janvier 2014 20:20:52

Le professeur a demandé à Lucien de poser la division 1:7 qui ne tombe pas juste, mais il ne lui a pas dit quand s'arrêter. Alors Lucien a continué sa division tout le week-end. Le Dimanche soir, il avait déjà obtenu 2 000 chiffres après la virgule. Quel est le dernier chiffre que Lucien a écrit avant de tomber d'épuisement ?

Autres pages sur : pourriez aider lundi trouve solution probleme

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
24 Janvier 2014 20:39:18

Bonjour,
Quand tu calcules 1/7 tu obtiens 0,142857142857142857142857
La séquence de chiffres 142857 se répète à l'infini. Il y a six chiffres dans cette séquence. Or 2000=333*6+2=1998+2
Donc le 1998ème chiffres est le sixième de la séquence (7) donc le 2000ème est 4.
partage
24 Janvier 2014 21:02:10

Merci de cette réponse rapide :)  Je suis peu être un peu embêtante :x Mais..Je n'est pas compris quand vous dîtes: "Or 2000=333*6+2=1998+2
Donc le 1998ème chiffres est le sixième de la séquence (7) donc le 2000ème est 4." :S
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a c 252 O Aide aux devoirs
24 Janvier 2014 21:13:39

Quand je dis que 2000=333x6+2 ça veut dire qu'il y a 333 séquences successives des 6 chiffres 142857. Donc le 6ème, le 12ème, le 18ème,...., le 120ème, ...., le 600ème , ..., le 1998ème chiffre sont tous les mêmes à savoir le 6ème de la séquence c'est à dire 7. Donc ensuite on redémarre la séquence, le 1999ème est 1 et le 2000ème est 4
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25 Janvier 2014 09:41:41

Okay, c'est bon j'ai compris . Merci encore :D 
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