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Votre question
Résolu

Besoin d'aide pour les maths (1ère S)

Tags :
  • Maths
  • Aide aux devoirs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
3 Décembre 2013 18:56:33

Bonjour,
Tout est dans le titre : j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les statistiques :

"Une classe de 27 élèves a obtenu une moyenne de 8.2/20 avec un écart-type de 3.5 points.
Seulement, le prof se rend compte qu'il a oublié de compter la note du 27ème élève, qui a eu 14/20."

Les questions sont : 1) Calculer la nouvelle moyenne. 2) Pouvez-vous calculer le nouvel écart-type ?
La question 1) n'était pas très compliquée, j'ai trouvé comme résultat 8.41/20.
J'ai recours à vous pour la 2ème question : personnellement, j'aurais pensé que le nouvel écart-type n'est pas calculable mais je préfère tout de même avoir l'avis d'un(e) "pro" :) 
Merci d'avance pour votre aide.

Autres pages sur : besoin aide maths

Meilleure solution

a c 252 O Aide aux devoirs
3 Décembre 2013 23:51:51

Bonjour,
Décidément, vous faites beaucoup de statistiques.
Je pense qu'on peut passer par la variance : Variance = écart-type².
Si on appelle Xi la note de chaque élève et M26 la moyenne des 26 élèves, on a Variance = [Somme des (Xi-M26)²]/26 d'où [Somme des (Xi-M26)²]=26*Variance.
On développe (si si !!) et on obtient : (Somme des 26 Xi²)-2*M26*(Somme des 26 Xi)+ 26*M26²=26*Variance.
Or (Somme des 26 Xi)=26*M26 donc (Somme des 26 Xi²)=26*Variance+26*M26²=26*3,5²+26*8,2².
Il ne reste plus qu'a ajouter la 27ème note : (Somme des 27 Xi²)=26*3,5²+26*8,2²+14².
On ''repart'' ensuite en sens inverse : (Somme des 27 Xi²)-2*M27*(Somme des 27 Xi)+27*M27²=26*3,5²+26*8,2²+14²-2*8,41*(Somme des 26 Xi +14)+27*8,41²
Et donc (Somme des (Xi-M27)²)/27=[26*3,5²+26*8,2²+14²-2*8,41*(Somme des 27 Xi)+27*8,41²]/27 et tu en déduis l'écart type.
Je reconnais que c'est un peu tarabiscoté mais je vois pas comment faire autrement. Je te laisse vérifier les expressions et faire les calculs.
partage
4 Décembre 2013 18:14:11

Merci beaucoup de ta réponse :) 
Donc si j'ai bien compris, l'écart type serait à peu près égal à 3.605 ? Ou alors j'ai mal compris ?
m
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Contenus similaires
a c 252 O Aide aux devoirs
4 Décembre 2013 18:43:24

Salut,
Pour être franc, je n'ai pas eu le courage de le calculer. Je n'ai pas non plus vérifier mes expressions. Mais il semble plutôt logique que l'écart type augmente un peu. Quand je reprends l'expression finale j'obtiens 3,616 mais je garantit pas.
m
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l
4 Décembre 2013 19:15:41

D'accord,
Merci d'avoir pris la peine de m'aider :D 
m
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a c 252 O Aide aux devoirs
5 Décembre 2013 00:15:14

Lisannaa001 a dit :
D'accord,
Merci d'avoir pris la peine de m'aider :D 


Content d'avoir pu t'aider...même si j'ai été un peu flemmard sur les calculs
:/ 
m
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