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Résolu

Problème mathématiques niveau troisième

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Dernière réponse : dans Etudes - Travail
27 Février 2013 10:47:17

Bonjour,
J'ai un Problème avec un exercice de maths,il s agit d'un rectangle ABCD qui est un rectangle d'or,il a le même format que le rectangle MBCN obtenu en enlevant le carré AMND.
On a AB=L et BC=l
On doit exprimer en fonction de L et l que les rectangles ABCD et MBCN ont le même format
En déduire l'égalité : (L*L)-lL-(l*l)=0

Il y a une suite à cette exercice mais avec la réponse à celui je pense me débrouiller
Merci d'avance

Autres pages sur : probleme mathematiques niveau troisieme

Meilleure solution

27 Février 2013 17:41:03

Bonjour,
Si les deux rectangles ont les mêmes proportions, tu as toujours le même rapport entre longueur et largeur :
AB / BC = BC / MB
Tu dois pouvoir calculer toutes ces distances en fonction de L et de l (avec le fait que AMND soit un carré pour le calcul de MB), et en traficotant l'égalité, retomber sur la formule de l'énoncé.

PS : au cas où ça t'arriverait lors d'un examen, si tu coinces sur la 1ère question, tu peux quand même l'utiliser pour faire la suite (en disant innocemment : "on a montré à la question 1° que...") ; comme ça, au moins, tu ne perds les points que pour la question qui foire et pas pour la suite.
partage
27 Février 2013 18:43:32

Donc pour les calculer on fait L-AM par exemple?
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Contenus similaires
27 Février 2013 21:42:55

Oui. Et comme AMND est carré, ça devrait te donner une idée de la valeur de AM.
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28 Février 2013 10:03:27

AM=AD
AD=BC
C est ça ?
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28 Février 2013 10:38:25

Oui, c'est bien ça.
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28 Février 2013 10:44:59

Mais je comprends pas la dernière égalité encore
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28 Février 2013 11:41:07

Qu'est-ce que tu appelles "la dernière égalité" ?
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28 Février 2013 13:03:46

(L*L)-lL-(l*l)=0
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28 Février 2013 14:29:11

Tu pars de la relation : AB / BC = BC / MB
Il faut ensuite remplacer chaque distance par une valeur en fonction de L et/ou de l
(c'est surtout pour MB qu'il fallait réfléchir, ce que tu as visiblement bien fait avec les opérations dont tu as parlé, en partant de L-AM)
Tu obtiens alors une égalité avec seulement des L et des l ; sous la forme :
quelquechose1 / quelquechose2 = quelquechose3 / quelquechose4
Ensuite, tu fais tout passer du même côté de l'égalité (comme pour manipuler une équation), ce qui doit te ramener à (L*L)-lL-(l*l)=0
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28 Février 2013 20:18:49

Je n'arrive pas a remplacer
Je suis mauvais en maths pour ça...
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1 Mars 2013 14:26:20

Comment tu remplaces?
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1 Mars 2013 14:51:18

As-tu fait un schéma ?
A quels côtés correspondent L et l dans le rectangle ?
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1 Mars 2013 14:56:35

Oui j ai un schéma,
AB et DC = L
AD BC MN AM= l
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1 Mars 2013 15:48:43

OK.
Et tu as vu aussi que MB = AB - AM (et tu as ces deux distances en fonction de L et l)
Il suffit donc de mettre, à la place des distances, leur équivalent en fonction de L et l :
AB / BC = BC / MB
L / l = ...
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1 Mars 2013 15:57:05

L/l= l/MB ?
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1 Mars 2013 16:40:28

Oui ; mais il faut aussi mettre MB en fonction de L et l
(en partant de MB = AB - AM)
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1 Mars 2013 17:02:32

L/l=l/(L-l)
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1 Mars 2013 17:22:25

Impeccable.
Maintenant, il faut se débarrasser des fractions : par exemple, pour ne plus avoir /l il faut tout multiplier par l (c'est le même principe que pour les équations).
Tu pourras ensuite tout faire passer du même côté de l'égalité pour voir si tu retrouves bien la formule de l'énoncé.
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1 Mars 2013 17:27:12

Mais je multiplie par l ou L? Et faut multiplier lesquels?
Merci beaucoup en tout cas
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1 Mars 2013 17:37:41

Tu as L/l=l/(L-l)
Tu as donc 2 dénominateurs : l et (L-l)
Si tu multiplies par l de chaque côté de l'égalité, ça reste égal.
Puis pareil en multipliant des deux côtés par (L-l)
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1 Mars 2013 17:39:44

Je comprends toujours pas
Juste si tu peux le mettre en opération histoire de voir ce que sa donne ? Merci
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1 Mars 2013 17:43:52

L/l = l/(L-l)
[L/l]*l = [l/(L-l)]*l
L = (l*l)/(L-l)
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1 Mars 2013 17:50:59

Et après?? Qu'est-ce que je fais?
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1 Mars 2013 17:58:57

La même chose en multipliant de chaque côté par (L-l)
Puis tu fais tout passer du même côté de l'égalité
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1 Mars 2013 18:14:11

Ok!
Merci beaucoup, je te redemanderai peut être de l aide pour la suite de l exo
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1 Mars 2013 18:14:56

Ok, je ne garantis pas d'être disponible, mais je ferai au mieux.
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1 Mars 2013 18:18:57

D accord pas de problème tu m as beaucoup aidé déjà !
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1 Mars 2013 18:33:08

Je crois que j aurais besoin que tu me mettes le calcul quand tu multiplies les deux par
(L-l) ...
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1 Mars 2013 22:05:39

Tu vas peut-être y arriver sans que je te tienne la main, non ?
Mais tu peux me dire ce que ça donne, et je te dirai s'il y a un souci. Enfin, en retombant sur l'égalité de l'énoncé, tu verras bien que c'est bon.
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2 Mars 2013 09:31:09

L*(L-l)=[l*l/(L-l)]*(L-l)
Et la je bloque
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2 Mars 2013 14:45:48

A droite, tu peux simplifier par (L-l) puisque tu vas l'avoir à la fois au numérateur et au dénominateur.
Et à gauche, tu peux développer.
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2 Mars 2013 15:42:55

Ok, alors sa donne
(L*L)-(L-l)=l*l ?
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2 Mars 2013 16:25:39

Exactement. Et il ne te reste plus qu'à tout faire passer du même côté de l'égalité pour retomber sur la formule de l'énoncé.
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2 Mars 2013 17:16:45

Merci beaucoup !
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2 Mars 2013 17:16:48

Merci beaucoup !
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