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Résolu

bonjour besoin d'aide pour resoude ce probleme svp

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  • probleme
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
23 Février 2013 04:31:07

voici le sujet
j'ai deux fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez. quand vous aurez l'age que j;ai, nous aurons ensemble 54 ans. quel est mon age ?

Autres pages sur : bonjour besoin aide resoude probleme svp

23 Février 2013 08:36:41

Bonjour Shitheru,

Pour y voir un peu plus clair, je te propose d'appeler Jean-Eudes la personne qui parle à la première personne dans ton énoncé et Gustave celle à qui il fait référence. Soit x l'âge actuel de Jean-Eudes et y l'âge actuel de Gustave.

Essayons de traduire mathématiquement cette phrase ubuesque :

"Deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez" <=> x = 2 (y - (x - y))
"Quand vous aurez l'âge que j'ai; nous aurons ensemble 54 ans" <=> x + x + (x - y) = 54

Tu n'as plus qu'à résoudre ce petit système de 2 équations et tu auras ta solution.

Remarque : Il est plus judicieux de parler de la somme des 2 âges, dans la 2ème partie de ton énoncé, plutôt que de dire "nous aurons ensemble 54 ans", qui pourrait laisser entendre que Gustave et Jean-Eudes ont le même âge.

Bonne résolution



m
0
l
23 Février 2013 16:07:01

bonjour merci pr la reponse .

pour la deuxieme partie je pensais l;resoudre comme ca : 2( y- ( x - y ) ) + ( x - y ) + y + ( x - y ) = 54 puisque je pense qu'on doit additionner les deux ages non? je suis un peu confuse. g pas trop compris pourquoi vous l'aviez resolu comme pouvez vous m;expliquer mieux svp ce que vous aviez fait.

m
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l
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Meilleure solution

23 Février 2013 18:25:25

Ok, voici donc quelques petites précisions :

Jean-Eudes a x ans et Gustave y ans. La différence d'âge entre les deux, qui ne varie jamais, est donc (x - y) car on sait en lisant l'énoncé que Jean-Eudes est plus âgé que Gustave.

Décortiquons maintenant les phrases :
"l'âge que vous avez", c'est y par définition, puisque l'on parle de Gustave.
Donc quand Jean-Eudes avait l'âge de Gustave, Gustave, lui, avait y - (x - y) où l'on retrouve bien (x - y) qui est la différence d'âge entre les deux. => Si Jean-Eudes avait deux fois cet âge, il avait donc 2 (y - (x - y))

Pour la seconde partie :
"quand vous aurez l'âge que j'ai", ici, on parle de Gustave, donc quand Gustave aura l'âge actuel de Jean-Eudes, donc quand il aura x ans. On aura donc x (l'âge futur de Gustave) + x + (x - y) (où x + (x - y) représente le futur âge de Jean-Eudes).

Ton système d'équation est donc :
x = 2 (y - (x - y)) c'est-à-dire 2 (y - (x-y)) -x = 0
x + x + (x - y) = 54 c'est-à-dire x + x + x - y - 54 = 0

Remarque : j'ai oublié un x dans la 2ème équation de mon précédent message, je l'édite tout de suite.




partage
23 Février 2013 18:29:47

Tu ne peux pas transformer ton système de deux équations à 2 inconnues en une seule équation, sinon comment comptes-tu le résoudre !
Isole une inconnue dans l'une des 2 équations et remplace par la valeur que tu as trouvée dans l'autre.

Bon courage.
m
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l
24 Février 2013 00:52:50

Merci bcp pour votre aide je l'ai resolu. Y=18 et X =24

Merci encore

m
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l
24 Février 2013 13:32:44

C'est le bon résultat !

Bravo et bonne continuation.
m
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l
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