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Maths : equation trigonométrique

Tags :
  • Aide aux devoirs
  • Cube
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
3 Décembre 2011 22:32:18

Bonjour; j'ai un petit problème pour résoudre les équation trigonométriques en général.
Par exemple, comment résoudre cos x = 1/2 pour x qui appartient à [0;2pie] ou encore pour résoudre x=2x au cube. On doit passer pas quelle formule? et on doit tenir compte de l'intervalle dès le début ?
Merci d'avance.

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Anonyme
3 Décembre 2011 22:46:48

pie est un oiseau.

Pi (ou π) est ne constante, c'est le rapport entre la circonférence et le diamètre dans un cercle.

[0;2π] c'est tous les angles, de 0 à 360°. Si cos(x) = 0,5 alors x est un angle remarquable.

x = 2x au cube peut s'écrire 1 = 2x²...
3 Décembre 2011 23:06:03

Merci, on sait donc que cos (x) = 1/2 = π/3 mais pour trouver x doit-on utiliser une formule ou décomposer π/3..?
Pour l'équation x=2xau cube, elle peut aussi s'écrire : x= x(2x²) donc 2x²=0 ? on a la droit de supprimer l' inconnu..?

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Anonyme
4 Décembre 2011 01:01:34

eleveseconde a dit :
Merci, on sait donc que cos (x) = 1/2 = π/3
Hop la, que nenni !!!
cos (x) = 1/2 alors x = π/3. Tu ne peux surtout pas écrire 1/2 = π/3

eleveseconde a dit :
mais pour trouver x doit-on utiliser une formule ou décomposer π/3..?
Je ne connais pas de formules qui permette de trouver ou calculer un cosinus.
A part Pythagore, mais il te faudrait alors connaitre le sinus. cos²x + sin²x = 1

eleveseconde a dit :
x= x(2x²) donc 2x²=0 ? on a la droit de supprimer l' inconnu..?
Surtout pas, malheureux !!!
Qu'as-tu appris au collège ?
Si tu divises les deux membres de l’égalité par x, tu obtiendras ce que je t'ai déjà donné : 1 = 2x²




4 Décembre 2011 13:19:38

Pour x = π/3, c'est ce que je voulais dire mais dans l'équation cos x = 1/2, il y a 2 solutions qui son π/3 ou - π/3 car cos (-x)=cos(x)?

Pour l'autre équation, on a 1=2x² <=> 1=racine de 2x² ou - racine de 2x² <=> 1=x racine de 2 ou - racine de 2 donc x = 1/racine de 2 ou -1/racine de 2 ?
J'ai un autre type d'équation qui me pose problème c'est lorsque il y a des x dans le membre de gauche et des π dans l'autre comme dans : cos 2x = cos 8π/2
On sait cos de 8π/2 = cos (π/2 + 7π/2) = -sin 7π/2 d'après la formule cos (π/2 +x) = -sin x mais je ne sais pas comme faire le "lien" pour retrouver 2x..




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